3aba30ba
f注意：同（3）小题第二，第三，第四列乘1加到第一列）
12003400512345678
1111（6）1122
11441188
解5解法一
12001000
31
42
03
04
3
1
20
03
20（11）1104
03
04（21）113
7
48
8
5678
478
5478
（注意：第一列乘以2加到第二列，按第一行展开，再按第一行展开）
解法二
1200
34001234
1
2
3
4
3
47
88
5678
11111111
213
（6）11
2
2
0
2
1
3（11）110
3
3
11440033
297
0297
1188
213
0
3
3（21）1133132
01010
1010
（注意：第一行乘以1加到第2，3，4行，按第一行展开，第一行乘以1加到第2行，按第一行展开）
a2b2
（7）
c2d2
a12b12c12d12
a22b22c22d22
a32b32c32d32
fa2解：（7）原式b2
c2d2
2a12b12c12d1
4a44b44c44d4
6a9a26b9b2
6c9c26d9d2
2a122b122c122d12
注意：第二列减第一列，第三列减第一列，第四列减第一列，第二列乘（2）加到第三列，第二列乘（3）加到第三列
523
8499197302132
66
066
5解：原式5001
1
22003
3
33002
2
5235235002003001320
132132
a11a12a13
6a112a1210a13
9若a21a22a231，求3a21a22
5a23
a31a32a33
3a31
a32
5a33
3a11a125a13解：原式23a21a225a2330
3a31a325a33
xyyzzxxyz2．证明：yzzxxy2yzx
zxxyyzzxy
xyyzzx2x2y2zyzzx证明左边yzzxxy2x2y2zzxxy
zxxyyz2x2y2zxyyz
第二列、第三列、第四列加到第一列）
xyzyzzx
xyzzxxyzz
2xyzzxxy2yzxxy2yzxx
xyzxyyz
zxyyzzxyy
xyz2yzx右边
zxy
f专业：
《线性代数B》同步练习题
第3次行列式（三）
教学班：
学号：
姓名：
1．计算行列式：
1524（1）3010
41522000
xab0c0y00d20ez0fghkul0000v
1524
524
解（1）3
0
1
0（21）410
1
02（1）1）225
412
12
4152
152
2000
xab0c
xab0
2
00
ye
0z
00
df
v15500
ye
x00vu1330z0
aby0vuxyz
0ez
ghkul
ghku
0000v
2．写出下列行列式的第一列元素的代数余子式：
0123010100230112
101解A11111023
112
123A21121023
112
123A31131101
112
123A41141101
023
f（2）若四阶行列式D的第3行元素分别是1213，且第4行元素对应的余子式分别是3，a，0，7，求a的值。
a11a12a13a14解：Da21a22a23a24
1213a41a42a43a44
M413M42aM430M447
A413A42aA430A447
a31A41a32A42a33A43a34A440
132a10370
a12
3．设
31125134D
20111533
Dr