3aba30ba
f注意:同(3)小题第二,第三,第四列乘1加到第一列)
12003400512345678
1111(6)1122
11441188
解5解法一
12001000
31
42
03
04
3
1
20
03
20(11)1104
03
04(21)113
7
48
8
5678
478
5478
(注意:第一列乘以2加到第二列,按第一行展开,再按第一行展开)
解法二
1200
34001234
1
2
3
4
3
47
88
5678
11111111
213
(6)11
2
2
0
2
1
3(11)110
3
3
11440033
297
0297
1188
213
0
3
3(21)1133132
01010
1010
(注意:第一行乘以1加到第2,3,4行,按第一行展开,第一行乘以1加到第2行,按第一行展开)
a2b2
(7)
c2d2
a12b12c12d12
a22b22c22d22
a32b32c32d32
fa2解:(7)原式b2
c2d2
2a12b12c12d1
4a44b44c44d4
6a9a26b9b2
6c9c26d9d2
2a122b122c122d12
注意:第二列减第一列,第三列减第一列,第四列减第一列,第二列乘(2)加到第三列,第二列乘(3)加到第三列
523
8499197302132
66
066
5解:原式5001
1
22003
3
33002
2
5235235002003001320
132132
a11a12a13
6a112a1210a13
9若a21a22a231,求3a21a22
5a23
a31a32a33
3a31
a32
5a33
3a11a125a13解:原式23a21a225a2330
3a31a325a33
xyyzzxxyz2.证明:yzzxxy2yzx
zxxyyzzxy
xyyzzx2x2y2zyzzx证明左边yzzxxy2x2y2zzxxy
zxxyyz2x2y2zxyyz
第二列、第三列、第四列加到第一列)
xyzyzzx
xyzzxxyzz
2xyzzxxy2yzxxy2yzxx
xyzxyyz
zxyyzzxyy
xyz2yzx右边
zxy
f专业:
《线性代数B》同步练习题
第3次行列式(三)
教学班:
学号:
姓名:
1.计算行列式:
1524(1)3010
41522000
xab0c0y00d20ez0fghkul0000v
1524
524
解(1)3
0
1
0(21)410
1
02(1)1)225
412
12
4152
152
2000
xab0c
xab0
2
00
ye
0z
00
df
v15500
ye
x00vu1330z0
aby0vuxyz
0ez
ghkul
ghku
0000v
2.写出下列行列式的第一列元素的代数余子式:
0123010100230112
101解A11111023
112
123A21121023
112
123A31131101
112
123A41141101
023
f(2)若四阶行列式D的第3行元素分别是1213,且第4行元素对应的余子式分别是3,a,0,7,求a的值。
a11a12a13a14解:Da21a22a23a24
1213a41a42a43a44
M413M42aM430M447
A413A42aA430A447
a31A41a32A42a33A43a34A440
132a10370
a12
3.设
31125134D
20111533
Dr