专业：
《线性代数B》同步练习题
第1次行列式（一）
教学班：
学号：
姓名：
1．按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数。
（1）1234；
（2）4132
12340
41323014
（3）13……（2
1）24……2
135792
12468102
0123
1
12
（4）13……（2
1）2
2
2……2
135792
12
2
220123
1
11
1
2．确定六阶行列式
a11a12La16Da21a22La26
LLLLa61a62La66
中以下各乘积的符号：
（1）a32a21a43a14a56a65；
解（113241562134651211111
（2）a21a13a32a55a64a46
aaaaaa（2）211332556446a13a21a32a46a55a64
131265412211
xx10
13（1）在函数fx
x
2
3中，x4项的系数是
23x2
112x
，x3项的系数是_______
（2）写出四阶行列式D4aij的展开式中含有因子a21a42的项
解（1含x4项只有一项11234a11a22a33a44x4
系数是：1
含x3项第一行不能取a11x，a131a140，只能取a12x，
可知第三，第四行只能取a33x，a44x第二行只能取a211
f符号为：12134111
故x3项的系数是1
（2）
13142a13a21a34a42a13a21a34a4214132a14a21a33a42a14a21a33a42
4计算行列式：
a102（1）0b10
00c1000d
a102
解
（1）00
b0
1c
01
abcd
000d
2141（2）3120
12005000
2141
（2）31
12
20
00
11432122520
5000
201（3）141
183
00100270
（4）
3690101155
201001
解（3）1
413
4111133
44
78
183783
注意：第三列乘2加到第一列）
0010
0
（4）
3
26
79
00
13214a13a22a31a4430
101155
fa11a12a13a14a21a22a23a24（5）a31a3200a41a4200
010L
002L
0
（6）
0
0
L
MMMO
000L
100L
000000
MM0201800
a11a12a13a14a21a22a23a24解（5）a31a3200a41a4200
11234a13a23
a14a31a24a41
a32a42
a13a24a14a23a31a42a32a41
010L
002L
0
（6）
0
0
L
MMMO
000L
100L
00
00
0
01（23L2018120182018！
MM
02018
00
f专业：
《线性代数B》同步练习题
第2次行列式（二）
教学班：
学号：
姓名：
1．计算行列式：
21413121
1
12325062
41241202
2
105200117
21412141
31211220
解1

0
12323050
50621220
4124
1202
2
0
10520
0117
411114113D11411114
baaaabaa
4
aabaaaab
4111
解
13D
4
1
1

1141
1114
71111111
74110300
7
189

71140003
注意：第二，第三，第四列乘1加到第一列）
baaab3aaaa
1aaa
abaab3abaa
1baa
4

b3a
aabab3aaba
1aba
aaabb3aaab
1aab
10b3a00
aba
00
a0ba0
a0br