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件服装.(1)设该种品牌服装的销售单价为x元(x>50),销售量为y件,请写出y与x之间的函数关系式;(2)若商场获得了6000元销售利润,该服装销售单价x应定为多少元?(3)在(1)问条件下,若该商场要完成不少于350件的销售任务,求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少?23.【问题情境】张老师给爱好学习的小林和小兰提出这样一个问题:如图①,在△ABC中,ABAC,点P为边BC上的任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.求证:PDPECF.
f小林的证明思路是:如图②,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PDPECF.小兰的证明思路是:如图②,过点P作PG⊥CF,垂足为G,通过证明四边形PDFG是矩形,可得:PDGF,PECG,则PDPECF.【变式探究】如图③,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PDPECF;【结论运用】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:如图④,在平面直角坐标系中有两条直线l1:yx3、l2:y3x3,若l2上的一点M到l1的距离是1,请运用上述的结论求出点M的坐标.
f参考答案与试题解析
一、选择题(本题共24分,共8小题,每小题3分)1.2015的相反数是()A.B.C.2015D.2015
【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.【解答】解:2015的相反数是:2015,故选:D.2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故A选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故B选项错误;C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故C选项正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故D选项错误.故选:C.3.如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF、GH过点O,且点E、H在边AB上,点G、F在边CD上,向ABCD内部投掷飞镖(每次均落在ABCD内,且落在ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为()
A.
B.
C.
D.
【考点】几何概率;平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形的性质易得S△OEHS△OFG,则S阴影部分S△AOBS平行四边形ABCD,然后根据几何概率的意义求解.【解答】解:∵四边形ABCD为平行四边形,∴△OEH和△OFG关于点O中心对称,∴S△OEHS△OFG,
f∴S阴影部分S△AOBS平行四边形ABCD,∴飞r
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