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初一上册数学《合并同类项》知识点整理
要点一、同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等
的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
要点诠释：
判断几个项是否是同类项有两个条：
①所含字母相同；
②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条的项是
同类项，缺一不可．
同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
要点二、合并同类项
1概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同
类项．
2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同
类项的系数的和，且字母部分不变．
要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运
用时应注意：
系数相加，字母部分不变，不能把字母的指数也相加．
10001010010
f“41100
把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并。
同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得
结果作为系数，字母和字母的指数不变。
为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字
母的指数都不改变，这有什么理论依据吗
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的
就是大家早已熟知了的乘法分配律，aaba。合并同类项实
际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都
看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们
的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。
合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中
另一个因数的代数和。
合并同类项时注意：
（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项
后，结果为0。
（2）不要漏掉不能合并的项。
（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，
也可能是多项式）。
（4）不是同类项千万不能进行合并。
选择题
A3a2B4a23a4D4a4
2下面运算正确的是
10001010010
f“41100
A3a2bab
Ba2b3ba20
3x22x3x
D32221
3下列计算中正确的是
A、2a3bab
B、a3a2a
、a22a23a2
D、01
4已知一个多项式与3x29x的和等于3x24x1则这
个多项式是
Ax1Bx113x1D13x1
下列合并同类项正确的是
A2x4x8x2
B3x2x
7x23x24
D9a2b9ba20
6加上2a7等于3a2a的多项式是（）
A3a23a7
B3a23a7
3a2a7
D4a23a7
10001010010
f“41100
7当a1时a2a3a4a99a100a的值为（）A00B1000D0化简1、232、3x22x423x423x2参考答案选择题1B2B34AD6B7D化简1、解：原式4a218b1a212b11a26b2、解：原式（3x23x2）x
10001010010
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