的“水流星”表演,用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子,演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动,在最高点杯口朝下,但水不会流下,如下图所示,这是为什么?
【例7】如下图所示,自行车和人的总质量为M,在一水平地面运动.若自行车以速度v转过半径为R的弯道.(1)求自行车的倾角应多大?(2)自行车所受的地面的摩擦力多大?
f【例8】用长L14m和长为L23m的两根细线,拴一质量m2kg的小球A,L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1,O2处,已知O1O25m如下图(g=10ms2)(1)当竖直杆以的角速度ω匀速转动时,O2A线刚好伸直且不受拉力.求此时角速度ω1.(2)当O1A线所受力为100N时,求此时的角速度ω2.
【说明】向心力是一种效果力,在本题中O2A受力与否决定于物体A做圆周运动时角速度的临界值.在这种题目中找好临界值是关键.
例9一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动,有一台发出细光束的激光器装在小转台M上,到轨道的距离MN为d10m,如图所示。转台匀速转动,使激光束在水平面内扫描,扫描一周的时间为T60s,光束转动方向如图箭头所示。当光束与MN的夹角为45°时,光束正好射到小车上,如果再经过△t25s光束又射到小车上,则小车的速度为多少?(结果保留二位数字)
例10图所示为测量子弹速度的装置,一根水平转轴的端部焊接一个半径为R的薄壁圆筒(图为其横截面),转轴的转速是每分钟
转,一颗子弹沿圆筒的水平直径由A点射入圆筒,在圆筒转过不到半圆时从B点穿出,假设子弹穿壁时速度大小不变,并在飞行中保持水平方向,测量出A、B两点间的孤长为L,写出子弹速度的表达式。
f说明解题过程中,物理过程示意图,是常用的方法,它可以使抽象的物理过程具体形象化,便于从图中找出各物理量之间关系,以帮助建立物理方程,最后求出答案。
典型例题答案
【例1】【分析】皮带不打滑,表示轮子边缘在某段时间内转过的弧长总是跟皮带移动的距离相等,也就是说,用皮带直接相连的两轮边缘各处的线速度大小相等.根据这个特点,结合线速度、角速度、向心加速度的公式即可得解.【解】由于皮带不打滑,因此,B、C两轮边缘线速度大小相等,设vBvCv.由vωR得两轮角速度大小的关系
ωB∶ωCRC∶RB2∶1.因A、B两轮同轴转动,角速度相等,即ωAωB,所以A、B、C三轮角速度之比
ωA∶ωB∶ωC2∶2∶1.因A轮边缘的线速度
vAωARA2ωBRB2vB,所以A、B、C三轮边缘线速度之比
vA∶vB∶vC2∶1∶1.根据向心加速度公r