00050001600000006056
601600560560150156
5601565×636510801145015
15
f1515000按第三列01D30106000展开000560000115
56100
00
5600
601500560160150056
160
560
0566150196×1147030150161515600按第四列01D40150000展开001060000015560561563950151515600按最后一列01D50156000展开001500000011
∴x11507665x21145665x3
56010
60
5600
501560160150050016
56001
6056D′12112121501
x4395665x4212665
703665
λx1x2x30有非零解9问λ取何值时齐次线性方程组x1x2x30有非零解x2xx0231
λ
解
1
1
D311
1λ21
16
f齐次线性方程组有非零解齐次线性方程组有非零解则D30即得
λ0
0或λ1
不难验证该齐次线性方程组确有非零解不难验证当0或λ1时该齐次线性方程组确有非零解
1λx12x24x301010问λ取何值时齐次线性方程组2x13λx2x30xx1λx0231
有非零解有非零解解
1λD21
23λ1
411λ
1λ21
3λ1λ0
411λ
1λ3λ341λ21λ3λ1λ321λ2λ3
齐次线性方程组有非零解齐次线性方程组有非零解则D0得
λ0λ2或λ3
不难验证当该齐次线性方程组确有非零解不难验证λ0λ2或λ3时该齐次线性方程组确有非零解
17
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