江苏省徐州市20172018学年度第一学期期末抽测考试高一数学试卷
ffff参考答案与评分标准
一、填空题
1．012．23．14．35．36．97．78．6
2
2
5
9．110．111．ysi
x12．0113．3414．212
4
3
二、解答题
15．（1）函数fx的最小正周期为T2．………………………………………2分2
因为fx的图象过点01，所以f02si
1，即si
1，2
又，所以．…………………………………………………6分
2
2
6
（2）由（1）知，fx2si
2x，所以函数fx的最大值是2．…………8分6
由2x2kkZ，得xkkZ，
62
6
所以fx取得最大值时x的集合是xxkkZ．…………………10分6
（3）由（1）知，fx2si
2x．6
由2k≤2x≤2k，kZ，得k≤x≤k，kZ，
2
62
3
6
所以函数fx的单调增区间为kkkZ．…………………14分36
16．（1）因为ab，所以cossi
110，即si
cos1，………………2分
2
2
所以si
cos2si
2cos22si
cos1212．…………6分2
（2）因为ab，所以ab1cossi
0，所以ta
1．……………10分
2
2
f所以
4si
cos2si
3cos

4ta
2ta

13

4112
213

14
．
………………………14
分
2
17．（1）在平行四边形ABCD中，ACABAD，…………………………………2分
所以
AB

AC

AB


AB

AD

2
AB

AB

AD
3232cos6012．……………………………………6分
（2）由（1）知，ABAC12，
又ACABAD
2
2
AB2ABADAD
32232cos602219，…………………10分
所以cosBACABAC12419．……………………………14分ABAC31919
18．（1）在△ABC中，cosBBC201，所以B，……………………2分
AB402
3
所以CMP，所以PM2CM，3
又四边形BMPN为菱形，所以BMPM220BM，…………………6分
所以BM40m，即基地边BM的长为40m．……………………………7分
3
3
（2）设BMx，0x20，则PC3CM320x，……………………10分
所以生物实践基地的面积SBMPCx320x……………………12分
3x1021003，
所以当x10时，Smax1003．………………………………………………14分答：生物实践基地的最大占地面积为1003m2．…………………………………16分
19．（1）因为f1443534，不满足②，所以f1x不属于集合A．………2分
在0内任取两个数x1，x2，设x1x2，
f则
f2x1
1
1
f2x242x142x2
12x2
1
2x1

2x12x22x12x2
，
因为y2x是单调增函数，且x1x2r