）
915解考虑对立事件，P12166
3




当x1，则x21，∴x1；当x1，则x23，∴x3
91结果要求写216
8已知点O在ABC内部，2OB2OC0ABC与OCB的面积之比为5：OAA1
解由图，ABC与OCB的底边相同，高是5：1故面积比是5：1
OB
C
9与圆x2y24x0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为
y28xx0或
y0x0
解由圆锥曲线的定义，圆心可以是以20为焦点、x2为准线的抛物线上的点；若切点是原点，则圆心在x轴负半轴上所以轨迹方程为y28xx0，或y0x0
fa2b2310在ABC中，若ta
Ata
Bta
Ata
Cta
cta
B，则c2解切割化弦，已知等式即亦即
si
Asi
Bsi
Asi
Csi
Bsi
C，cosAcosBcosAcosCcosBcosC
si
Asi
Bsi
ABsi
Asi
BcosCabcosC，即1，即12si
CcosCsi
Cc2a2b2c2a2b21，故32c2c2
所以，
三、解答题（本题满分70分，各小题分别为15分、15分、20分、20分）解答题（11已知函数fx2x2bxc在x1时有最大值1，0m
，并且x∈m
11时，fx的取值范围为试求m，
的值
m
解由题fx2x121，分
∴fx≤1，∴
……5
1≤1，即m≥1，∴fx在m
上单调减，m11且f
2
121m

∴fm2m121
……
10分
∴m，
是方程fx2x121
1的两个解，方程即x
x12x22x10，
解方程，得解为1，
1313，22132
∴1≤m
，∴m1，
15分
……
12
A、B为双曲线
x2y21上的两个动点，满足OAOB0。49
f（Ⅰ）求证：
1
2

1
2
为定值；
OA
OB
（Ⅱ）动点P在线段AB上，满足OPAB0，求证：点P在定圆上证（Ⅰ）设点A的坐标为rcosθrsi
θ，B的坐标为r′cosθ′r′si
θ′，则rOA，
cos2θsi
2θr′OB，A在双曲线上，则r2491
所以
5分1cos2θsi
2θ49r2
……
由OAOB0得OA⊥OB，所以cos2θ′si
2θ，cos2θsi
2θ′同理，所以
10分1cos2θ′si
2θ′si
2θcos2θ，4949r′2
1OA
2

1OB
2

11115224936rr
……
（Ⅱ）由三角形面积公式，得OP×ABOA×OB，所以
222222222OP×ABOA×OB，即OP×OAOBOA×OB
2211115即OP×OP×OP×12249r