abxy2axby5则xya2b2）abx2y2________________
16直线y－xb与双曲线y－1（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2
．
x
17．若一个样本是3，1，a，1，3，3．它们的平均数x是a的1，则这个样本的方差是
．
3
18已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，
点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________
三、解答题（共6题，共46分）
19．7分）
a
为何值时，分式方程
3x

1x1

xa
xx1

0无解？
20．6分a满足a33ab0先化简，再求值：2a6a21
a24a4a23aa2
f21．（7分）如图，已知一次函数yk1xb的图象与反比例函数yk2的图象交于A（1，3），Bx
（3，m）两点，连接OA、OB．
y
（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
O
x
B
A
22．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验
平时
期中
类别测验1测验2测验3测验4考试
成绩110105
95
110108
期末考试
112
期末50
平时10
期中
40
（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？
23（8分）如图，四边形ABCD为正方形AB为边向正方形外作等边三角形ABE．CE与DB相交于点F，求证：DFEF
24．（10分）某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？
f四、探究题（本题10分）
25．如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中∠BDE∠ACB90°且BE在AB边上取AE的中点
FCD的中点G连结GF
（1）FG与DC的位置关系是
FG与DC的数量关系是
；
（2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变请完成下图，并判断（1）中的结论
是否仍然成立请证明你的结论
A
F
D
E
G
B
C
五、综合题（本题10分）26．如图，直线yxb（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y2于点D，过D作两坐标轴的垂
x线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证ADBD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
y
DE
O
AC
x
B
f参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDBCDCABCBCD
二、填空题（每小题3分，共18分）
13解由x11y11得x11y1z1
y
z
yy
1y
所以xyzy1y11
r