、第16题各12分，第17、第18、第19、第20题各14分共80分）rrrr15解：（1）∵2a3b2ab61∴4a4ab3b61ab6
r2
rr
r2
rr
3分
rrab61∴cosθrr2ab4×3
∴θ120
°
5分
6分
（2）ab∴ab13
rr
rrr2r2rrab2ab2ab
9分
rr
12分
（1）fx2si
2x16解：令t2x
π
6

2分
π
6

π
71≤t≤π，∴≤si
t≤1662
6分
∴fx的最大值为2，最小值为1
π
（2）
2
2kπ≤2x
π
3≤π2kπ62
k∈Z2πkπk∈Z3
9分
∴fx的单调递减区间为
π
6
kπ
12分
（1）由已知得：TπA217解：∴
2ππω12ω
3分
∴fx2si
2x
f∵在x
π
时取最大值
π
∴
12
6

π
2
2kπ
k∈Z
∴
π
6分
∴fx2si
2x（2）∵fα∵si

π
3
3
7分

∴si
2α
π
23
π
3

2αcos2α63
π
13
8分
10分
π
∵
2
2α
π
π22π∴cos2α333
223
13分
∴si

π
6
2α
14分
（1）∵log23x1≥log2x118解：
3x10∴x103x1≥x1
解得：x≥0∴x的取值范围为0∞（2）ylog23x1log2x1log2∵x≥0∴1≤3
6分
7分
3x12log23x1x1
9分
23x1
11分
又∵ylog2x在0∞上单调递增∴0≤log23
2log23x1
14分
∴函数的值域为0log23）（1）f′x3x22axb19解：
2分
Qfx在x1及x3处取得极值
∴13是方程3x22axb的两根
4分
f2a133a3∴b91×3b3
（2）依题意：x∈26时fxmax≥gxmi

7分
gxmi
g1110分
f′x3x26x93x1x3，
当x变化时，f′xfx变化情况如表
x
f′xfx
2
（2，1）
1
（1，3）3
（3，6）6
0

0

C2
极大值C5
极小值C27
C54
∴x∈26时fxmaxC54∴C54≥1∴C≥53
20解：1fx的定义域为0，∞，fx
13分
14分
a12ax2a12axxx
2分
当a≥0时，fx0，故fx在0∞单调增加
当1a0时，令fx0，解得x

a12a
当x∈0
a1a1时，fxr