1712反比例函数的图象和性质
新课标人教版八年级下册第十七章《反比例函数》第一节第二课时。
教学任务分析
反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，学生需要
在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的核心，学习的主要内容
教
是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线
等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，初步认识
材
反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学
分
生探索反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间。
反比例函数是初中阶段研究的第二种函数，它的图象与一次函
析
数的图象不同，研究方法更具有一般性和代表性，可为以后二次函
数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。
知识
1、会用描点法画反比例函数的图象。
教
技能
2、结合图象分析、并掌握反比例函数的图象
的性质。
学
1、经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法。
数学
2、通过观察反比例函数的图象，分析、探究
目
思考
反比例函数的图象的性质，培养学生的探究、归纳
及概括能力。
标
情感态度
1、让学生体会事物是有规律的变化着的观点。
与价值观
2、由图象的画法和分析，体验数学活动中的
探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观
教学激发学生的学习兴趣。
教学重点正确地进行描点，画出图象，理解并掌握反比例函数的图象和性质。
教学难点图象的对称性选点，归纳反比例函数的图象的性质。
教学
引导探索法”。由浅到深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主
方法
探索、合作交流。
教学过程说明
问题与情境
师生行为
设计意图
f一、创设情境，启发探究
问题1：若长方形的一边长为6，面积y与另一边长x之间有什么关系？若抛开实
学生思考后，回答：1、y6x，它的图象是一条过原点的直线，找图象上的两点作出直线即可。2、y6x1，是反比例函数，图象的样子不清楚。
此时，我抓住时机提
通过实际问题，让学生对正比例函数及其图象进行复习，引出对反比例函数图象的画法的探索，
际含义，它的图象是什么样子？你能画出来吗？
问题2：若长方形的面积为6，一边长y与另一边长x之间有
问：请同学们猜测一下，反
比例函数y6x1的图象会是什么样子呢？
给时间学生猜测，探
讨。
通过猜测、讨论，激发学生的探索欲望。
什么关系？若抛开实
际含义，它的图象是什
么样子，你能画出来
吗？
f二、尝试发现，探
索新知活动1：摸索前行画出反r