高中数学选修21常用逻辑用语知识点总结
1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句真命题：判断为真的语句假命题：判断为假的语句2、“若p，则q”：p称为命题的条件，q称为命题的结论3、若原命题为“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p”4、若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p，则q”5、若原命题为“若p，则q”，则它的逆否命题为“若q，则p”6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题真真真假假真假假四种命题的真假性之间的关系：真假真假真真真假
1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
7、p是q的充要条件：pq
p是q的充分不必要条件：pq，qpp是q的必要不充分条件：pqqp
fp是q的既不充分不必要条件：pqqp
8、逻辑联结词：（1）用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作pq．全真则真，有假则假。（2）用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作pq．全假则假，有真则真。（2）对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作p．真假性相反9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示．含有全称量词的命题称为全称命题．全称命题“对中任意一个x，有px成立”，记作“x，px”．短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示．含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在中的一个x，使px成立”，记作“x，px”．10、全称命题p：x，px，它的否定p：x，px．全称命题的否定是特称命题．例：“a1”是“x02xA．充分不必要条件
a1”的（x
）C充要条件D既不充分也不必要条件
B必要不充分条件
第二章圆锥曲线与方程
1、椭圆定义：平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上
图形
标准方程范围
x2y21ab0a2b2axa且byb
y2x21ab0a2b2bxb且aya
f顶点轴长焦点焦距r