1
由于A的特征多项式EA254
所以A的特征值为254
属于特征值5的一个单位特征向量为1（1，1，1）T3
属于特征值4的一个单位特征向量为1（1，0，1）T2
111
63
令Q




2
61
6
13
1
3
2
2

0

则有QT
A
Q


5

故Q为所求矩阵。
12


4
22
解：因fXx

fxydyA
edy2x22xyy2A
edyyx2x2



Aex2

e

y

x
2
dy

A
ex2x

所以1

fXxdxA

ex2dxA从而A1


当x时，fYXyx
fxyfXx
1e2x22xyy2
1ex2


1ex22xyy2
1exy2y
23解：（1）随机变量（X，Y）的概率分布为：
X
Y0
1
2
0
15
25
115
1
15
215
0
2
不得用于商业用途
f仅供个人参考
因为PX02PX11所以EX02111。
3
3
333
因为PY02PY18PY21
5
15
15
所以，EY0218212又EXY2
515153
15
所以CovXYEXYEXEY2124153345
不得用于商业用途
f仅供个人参考
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
Forperso
aluseo
lyi
studya
dresearch
otforcommercialuseNurfürde
pers
liche
fürStudie
Forschu
gzukommerzielle
Zwecke
verwe
detwerde
Pourlétudeetlarechercheu
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tàdesfi
sperso
ellespasàdesfi
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толькодлялюдейкоторыеиспользуютсядляобученияисследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях
以下无正文
不得用于商业用途
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