aluseo
lyi
studya
dresearch
otforcommercialuse17
18若曲线yx3ax2bx1有拐点10则b_____________
19设A，B为3阶矩阵，且A3B2A1B2，则AB1_________
20Forperso
aluseo
lyi
studya
dresearch
otforcommercialuse2122设
X1
X2X3是来自总体N2

0的简单随机样本。记统计量T

1

i1
X2i
则ET___________
不得用于商业用途
f仅供个人参考
三解答题
1
1
23求极限limxx1l
xx
24计算二重积分xy3dxdy，其中D由曲线x1y2与直线
D
x2y0及x2y0围成。
25求函数uxy2yz在约束条件x2y2z210下的最大值和最小值。
26
（1）比较
1
l

t
l
1

tdt与
1t

l

t
dt


12
的大小，说明理由。
0
0
（2）记u

10
l

t
l
1

t


dt


12
求极限
lim

u


19设fx在03上连续，在03内存在二阶导数，且
2
2f00fxdxf2f3
（1）证明：存在02使ff0
（2）证明：存在03使f0
20
设A


0
11
10
b


a1
已知线性方程组Ax

b存在2个不同的解。
111
（1）求、a
2求方程组Axb的通解。
014
21设A1
3
a，正交矩阵
Q
使得QTAQ为对角矩阵，若
Q
的第一列为
4a0
1121T，求a、Q6
22设二维随机变量XY的概率密度为fxyAe2x22xyy2xy
求常数A及条件概率密度fYXyx
23箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个。现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数。（1）求随机变量（XY）的概率分布；（2）求Cov（XY）
不得用于商业用途
f仅供个人参考
2010年考研数学三之答案与解析
答案：CABCADCA
91
2
10
1p31
11pe3
4
123133
1422
三解答题
15解：
l
x
l
x
liml
ex1lim
xl
x
x
xex
l
x
1l
x2
x
而当x


l
xx

0
ex1
l
x
l
x
故liml
ex1limex1l
xlim1l
x1
xl
x
xl
xx
xl
x
x
1
1
limxx1l
xe1
x
16解
原式x33xy23x2yy3dxdyx33xy2dxdy
D
D
1
2dy
1y2x33xy2dx1
1
1
2y2
3y4dy3
1y2

y4dy
0
2y
20
0
14r