仅供个人参考
2010年考研数学三真题
一选择题
1若lim11aex1则axoxx
A0B1C2D3
2设y1y2是一阶线性非齐次微分方程ypxyqx的两个特解，若常数使
y1y2是该方程的解，y1y2是该方程对应的齐次方程的解，则
Forperso
aluseo
lyi
studya
dresearch
otforcommercialuse
A1122
C2133
B11
2
2
D2233
3设函数fxgx具有二阶导数，且gx0若gx0a是gx的极值，则fgx在x0取
极大值的一个充分条件是Forperso
aluseo
lyi
studya
dresearch
otforcommercialuse
Afa0Bfa0Cfa0Dfa0
x
4设fxl
10xgxxhxe10则当x充分大时有
AgxhxfxBhxgxfxForperso
aluseo
lyi
studya
dresearch
otforcommercialuse
CfxgxhxDgxfxhx
5
设向量组
I

1
2
，
r可由向量组II：1，
2，，
线性表示
s
，下列命题正确的是：
A若向量组I线性无关，则rsB若向量组I线性相关，则rs
Forperso
aluseo
lyi
studya
dresearch
otforcommercialuse
C若向量组II线性无关，则rsD若向量组II线性相关，则rs6设A为4阶实对称矩阵，且A2A0，若A的秩为3，则A相似于
1

1

A
1
0
1

1

B
1
0
Forperso
aluseo
lyi
studya
dresearch
otforcommercialuse
不得用于商业用途
f仅供个人参考
1

1

C
1
0
1

1

D
1
0
0x0
7设随机变量
X
的分布函数
F

x

1120exxx
11
，则
P（X1
1
A0B
2
C1e12
D1e1
8Forperso
aluseo
lyi
studya
dresearch
otforcommercialuse
9
10设f1x为标准正态分布概率密度，f2x为13上均匀分布的概率密度，若
f

x

baff21
xx
xx

00
a

0
b

0
为概率密度，则
ab
满足：
A2a3b4
B3a2b4Cab1Dab2
二填空题
11Forperso
aluseo
lyi
studya
dresearch
otforcommercialuse
12
13设可导函数yyx由方程
xyet2dt
0
xxsi
t2dt确定，则dy
0
dx
x0____________
14设位于曲线y
1
ex下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x
x1l
2x
轴旋转一周所得空间区域的体积为____________
15设某商品的收益函数Rp收益弹性为1p3，其中p为价格，且R11则
Rp________________16Forpersor