【衡水万卷】2020年全国高考招生统一考试高考数学（理）模拟试题（2）（含解析）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数的点是（）
AM
BN
CP
DQ
2已知命题p：a丨x丨1＞0（a＞1），命题q：blgx2＞1（0＜b＜1），那么q是p的（）a
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
rrr
rr
rrr
r
3已知向量a（a2b）0，ab1，且ca2b1，则c的最大值为（）
A2
B4
C51
D31
4已知整数
x、y
满足
x2y2xy

21

0
设zx3y，则（
0
）
Az的最大值为1
Bz的最小值为1
Cz的最大值为2
5若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）
Dz的最小值为2
A．7
B．15C．31D63
6已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）
A．8π3
B．3π
C．10π3
7在△ABC中，已知
D．6π
12xy
9，si
BcosAsi
C，
SVABC
6，P
为线段
AB
上的点，且
CuuPrxgCuuuuArrCA
uurygCuuBr，则xy的最大值为（）
CB
A3
B4
C5
D6
8如图，F、F是双曲线x2
1
2
a2

y2b2
1
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过
F1
的直线
l
与双曲线的左右两个分支分别交于点
A、B，若△
ABF2
为等边三角形，则该
双曲线渐近线的斜率为（）
A±33
B±2
C±15
D±6
x20
9
设变量xy
满足约束条件

x

y

3

0
，则目标函数zx6y的最大值为
2xy30
（A）3
（B）4
（C）18
（D）40
10已知身穿红黄两种颜色衣服的各有2人，身穿蓝色衣服的有1人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）
A48种
B72种
C78种
D84种
fBF
11在△ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，且3AB2AC，若＜t恒成立，则t的最小值为（）
CF
A3
B7
C1
D5
4
8
4
12已知椭圆的方程为x2y2（1a＞1），上顶点为A，左顶点为B，设P为椭圆上一点，则△PAB的最大值为21。若已知M（3，0），N（3，0），a2
点Q为圆上任意一点，则14的最小值为（）QNQM
A2
B9
C3
D322
4
第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2224题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4r