【衡水万卷】2020年全国高考招生统一考试高考数学（理）模拟试题（4）（含解析）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1在△ABC中，“ABBC＞0”是△ABC为钝角三角形的（）条件
A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要
2设集合M｛1，0，1｝，N｛1，2，3，4，5｝映射f：M→N使对任意的x∈M，都有xf（x）为奇函数，
这样的映射f的个数为（）个
A6
B12
C24
D10
3将6名男生，4名女生分成两组，每组5人，参加两项不同的活动，每组3名男生和2名女生，则不同
的分配方法有（）
A240种
B120种
C60种
D180种
bc
4
专10△ABC各角对应边分别为a，b，c，满足
ac

≥1，则角A
ab
的范围是（
）
A0，3
B0，6
C
3
，π

D
6
，π

5动圆C经过点F（10），并且与直线x1相切，若动圆C与直线yx221总有公
共点，则圆C的面积（）
A有最大值8πB有最小值2πC有最小值3πD有最小值4π
6执行如图1所示的程序框图输出的z值为（）
A．3B．4C．5D．6
x27已知双曲线a2

y2b2
1左右焦点分别为F1、F2，O为双曲线中心，P是双曲线右支上
的一点，△PF1F2的内切圆圆心为I，且圆I与x轴相切于点A，过F1作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，则（）
AOBeOABOAeOBCOBOADOA与OB关系不确定
1
11
11
8设数列｛a
｝是首项为1的等比数列，若｛2a

｝是等差数列，则（
a
1
2a1
a2）
2a2

…
a3
1
1
2a2012

的值为（
a2013
）
A2012
B2013
C3018
D3019
9已知球O的直径PQ4，A、B、C是球面上的三点，△ABC是正三角形，且∠APQ∠BPQ∠CPQ30°，则
三棱锥PABC的体积为（）
f33
A
4
93
B
4
33
C
2
273
D
4
10在Rt△ABC中，CACB2，M、N是斜边AB上的两个动点，且MN＝，则
的取值范围为（）
A2，25
B2，4
C4，6
3
D，2
2
11若一个五位数abcde满足a＜b，b＞c＞d，d＜e且a＞d，b＞e（如3412）则称这个五位数符合正弦规
律，那么自然数中共有（）个数符合正弦规律。
A2892
B2772
C1380
D1692
1224定义在R上的奇函数yf（x）满足f（3）0，且不等式f（x）＞xf（x）在（0）上恒成
立，则函数g（x）xf（x）lg丨x1丨的零点个数为（）
A4
B3
C2
D1
第II卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考r