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数相加,关键是要判断出两数的绝对值哪一个大)
综合应用创新
6有一批小麦,标准质量为每袋90千克,现抽取10袋样品进行称重检测,结果如下(单位:千克):
97,95,86,96,94,93,87,98,91
这10袋小麦的总质量是多少?总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克?
思路解析:把每袋小麦超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,求这10袋小麦与标准
质量差值的和,即可得出这10袋小麦总计是超过或不足标准质量多少千克,最后再与10袋小麦的标准质
量相加,就是这10袋小麦的总质量
解:这10袋小麦与标准质量的差值如下(单位:千克):
思路解析:把每袋小麦超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,求这10袋小麦与标准
质量差值的和,即可得出这10袋小麦总计是超过或不足标准质量多少千克,最后再与10袋小麦的标准质
量相加,就是这10袋小麦的总质量
解:这10袋小麦与标准质量的差值如下(单位:千克):
7,5,-4,6,4,3,-3,-2,8,1;(差值不是简单相减,而是用实际质量减去标准质量,结果
可正可负)
这10袋小麦与标准质量差值的和为:
7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1
=(-4)+4+5+(-3)+(-2)+7+6+3+8+1
=25(千克)
90×10+25=925(千克)(这里用到了加法的交换律,是为了简化运算)
答:这10袋小麦的总质量是925千克,总计超过标准质量25千克
7计算:88+95+92+89+86+91+90+88+92+90+86+92+87+89+91+93+88+94+91+87
思路解析:注意到数字都在90左、右波动,可将之两两组合,或取整数90的20倍,再将零数求和
解法一原式=2(91+89)+(87+93)+(94+86)+3(88+92)+(90+90)+(87+91+86
+95)
=90×16+4×90-1
=1799
解法二原式=90×20+(-2)+5+2+(-1)+(-4)+1+0+(-2)+2+0+(-4)+2+(-
3)+(-1)+1+3+(-2)+4+1+(-3)
=1800-1
=1799
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