高中数学必修一复习课件（4）公式和总练习题集合含义与表示：（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性（2）集合的分类；有限集，无限集（3）集合的表示法：列举法，描述法，图示法2、集合间的关系：子集：对任意，都有，则称A是B的子集。记作
真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一个元素不属于A，则A是B的真子集，记作AB集合相等：若：则3元素与集合的关系：属于不属于：空集：4、集合的运算：并集：由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集，记为交集：由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫交集，记为补集：在全集U中，由所有不属于集合A的元素组成的集合叫补集，记为5．集合的子集个数共有个；真子集有1个；非空子集有1个；【必记】6常用数集：自然数集：N正整数集：整数集：Z有理数集：Q实数集：R二、函数的奇偶性定义：奇函数fxfx偶函数fxfx（注意定义域）2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形；（2）偶函数的图象关于y轴成轴对称图形；（3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；（4）如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．二、函数的单调性1、定义：对于定义域为D的函数fx，若任意的x1x2∈D，且x1x2①fx1fx2fx1fx20fx是增函数②fx1fx2fx1fx20fx是减函数三、二次函数yax2bxc（）的性质1、顶点坐标公式：，对称轴：，最大（小）值：2二次函数的解析式的三种形式1一般式2顶点式3两根式习题：1已知集合，若，求实数的值2求下列函数的定义域：（1）；（2）3已知函数，求：
f（1）；（2）4设，求证：（1）；（2）5已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围【选做，计算量较大】6证明：（1）若，则；（2）若，则答案：1．解：显然集合，对于集合，
当时，集合，满足，即；当时，集合，而，则，或，
得，或，综上得：实数的值为，或．则2．解：（1）要使原式有意义，则，即，
得函数的定义域为；（2）要使原式有意义，则，即，且，
得函数的定义域为．
3．解：（1）因为，所以，得，即；
（2）因为，所以，即．
4．证明：（1）因为，所以，即；
（2）因为，所以，即
5．解：该二次函数的对称轴为，函数在上具有单调性，
则，或，得，或，即实数的取值范围为，或．6．证明：（1）因为，得，
，所以；r