课题：集合与函数概念小结（2）
【上接1220】课时：021课型：复习课12、函数的奇偶性：（1）奇函数：
fxfx
（2）偶函数：
fxfxfxfx
注意：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性②由于任意x和x均要在定义域内，故奇（偶）函数的定义域一定关于原点对称．所以我们在判定函数的奇偶性时，首先要确定函数的定义域是否关于原点对称③若奇函数的定义域中有零，则其函数图象必过原点，即f00④函数的单调性是对区间而言，它是“局部”性质；而函数的奇偶性是对整个定义域而言的，它是“整体”性质⑤偶函数在对称区间上的单调性相反，奇函数在对称区间上的单调性相同。（3）证明和判断函数奇偶性的方法步骤：利用定义判断函数奇偶性的一般步骤：①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；②②确定fx与fx的关系；③作出相应结论：若fxfx或fxfx0则fx是偶函数；若fxfx或fxfx0则fx是奇函数．（4）奇偶函数图象的性质特点：偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．（5）函数fxa为奇函数可推得：（6）函数fxa为偶函数可推得：（7）两个函数的定义域的交集非空，则有奇函数与偶函数的乘积是奇函数，奇函数与奇函数的成绩是偶函数，偶函数与偶函数的乘积是偶函数。13、函数的图象及其变换、对称性：（1）函数的轴对称：定理1：如果函数yfx满足faxfbx，则函数yfx的图象关于直线x
ab对称2
推论1：如果函数yfx满足faxfax，则函数yfx的图象关于直线xa对称推论2：如果函数yfx满足fxfx，则函数yfx的图象关于直线x0（y轴）对称特别地，推论2就是偶函数的定义和性质它是上述定理1的简化
f（2）函数的点对称：定理2：如果函数yfx满足faxfax2b，则函数yfx的图象关于点ab对称推论3：如果函数yfx满足faxfax0，则函数yfx的图象关于点a0对称推论4：如果函数yfx满足fxfx0，则函数yfx的图象关于原点00对称特别地，推论4就是奇函数的定义和性质它是上述定理2的简化二r