函数yAsi
ωxφ的图象一
一、选择题每小题3分，共18分12014南昌高一检测下列说法正确的是
Aycosx的图象向左平移个单位长度得到ysi
x的图象
Bysi
x的图象向左平移个单位长度得到ycosx的图象Cysi
x的图象上所有点的横坐标都变为原来的2倍所得图象的解析式是ysi
2x
Dysi
x的图象上所有点的纵坐标都变为原来的2倍所得图象的解析式是ysi
x
【解析】选Bysi
x
ysi

cosx
22014天水高一检测要得到函数y3si
2x
的图象，只需将y3si
2x的图象

A向左平移个单位长度
B向右平移个单位长度
C向左平移个单位长度
D向右平移个单位长度
【解析】选Ay3si
即可
3si
2
，所以只需将y3si
2x的图象向左平移个单位长度
【变式训练】函数ysi

的图象可看成是把函数ysi
2x的图象做以下平移得到

fA向右平移个单位长度
B向左平移
个单位长度
C向右平移
个单位长度
D向左平移个单位长度
【解析】选B因为ysi

si
2
，因此只要把函数ysi
2x的图象向左平移
个
单位长度，可得函数ysi

的图象
32013瑞安高一检测要得到函数ycos2x的图象，可由函数ycos
的图象


A向左平移个单位长度
B向右平移个单位长度
C向左平移个单位长度
D向右平移个单位长度
【解析】选Cycos
ycoscos2x
cos
【误区警示】本题易将平移对象搞错而误选A4要得到ycos2x1的图象，只要将函数ycos2x的图象A向左平移1个单位长度
fB向右平移1个单位长度
C向左平移个单位长度
D向右平移个单位长度【解题指南】先将函数ycos2x1中的x的系数化为1，再确定平移的方向和大小
【解析】选Cycos2x
ycos2
cos2x1，所以选C
5要得到函数ysi
x的图象，只需将函数ycosx
的图象

A向右平移个单位长度
B向右平移个单位长度
C向左平移个单位长度
D向左平移个单位长度
【解析】选Aysi
xcos
cos
cos
，
所以将函数ycos
的图象向右平移个单位长度可得到函数ysi
x的图象
【拓展提升】正弦与余弦异名函数图象的平移技巧
一般地，正弦与余弦异名函数图象平移时，由cosx为偶函数知，将正弦函数利用si
xcos
化余
弦后，结合cosx为偶函数可调整x系数的符号，再考虑平移单位长度数较简便本题也可以先作变形
ycos
si

再平移，但此解法不具有一般性
62014安庆高一检测要得到函数ysi
2x
的图象，只需将函数ycos2xπ的图象

A向左平移个单位长度
fB向左平移
π个单位长度
C向右平移
π个单位长度
D向右平移个单位长度
【解析】选C由于ycos2xπcos2xsi
r