，公差d0，S
为其前
项和，若a1a2a5成等比数列，则S8_____【答案】：6413、从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________（用数字作答）【答案】：590
考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分：14、如题14图，在ABC中，C90A600AB20过C作ABC的外
0
接圆的切线CD，BDCDBD与外接圆交于点E，则DE的长为__________【答案】：5
15、在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。若极坐标方程为cos4的直线与曲线【答案】：16
xt2（t为参数）相交于AB两点，AB______则3yt
3
f16、若关于实数x的不等式x5x3a无解，则实数a的取值范围是_________【答案】：8
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、fxax56lx设
2
，其中aR，曲线yfx在点1f1处的切线与y


轴相交于点06。（1）确定a的值；（2）求函数fx的单调区间与极值。【答案】：
18、某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级一等奖二等奖三等奖摸出红、蓝球个数3红1蓝3红0蓝2红1蓝获奖金额200元50元10元
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级。（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
4
f（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望EX。【答案】：
19
、
如
题
（
19
）
图
，
四
棱
锥
P底面A
CDABCBCD2AC4ACBACD

3
PABCD

中
，
F为PC的中点，AFPB。（1）求PA的长；（2）求二面角BAFD的正弦值。
5
f【答案】：
6
f20、在ABC中，内角ABC的对边分别是abc，且ab2abc。
222
（1）求C；（2）设cosAcosB【答案】：
32cosAcosB2，求ta
的值。25cos5
7
f21、如题（21）图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率e
2，过左焦点F作12
x轴的垂线交椭圆于AA两点，AA4。
（1）求该椭r