线方程联立，得关于x（或y）的一元二次方程，利用韦达定理写出AB2的函数式，再用二次函数或均值不等式的知识求其最值2用直线的参数方程与抛物线方程联立，得关于参数t的一元二次方程，利用韦达定理写出AB2（t1t2）2的函数表达式，再依正、余弦函数的有界性求其最值这两种方法各有优长，但都须牵涉到两个变量xy以下我们推荐，利用投影公式得出的AB函数式，只牵涉一个变量解答】（Ⅱ）直线AB的倾角为α当α90°时，⊙H的半径为2pS⊙H4πp2【解答】
22x1x2y1y2y1y2y1y2cosα2pcosα2pcosα12py1y224y1y2π当α≠90°时，不妨设α∈［0，则2pcosαta
α214p22p116p242si
αta
αsi
αta
2α2p×24p
AB
综上，ABmi
4p当且仅当α90°时，（S⊙H）mi
4πp2相应的直线AB的方程为：x2p别解：由（1）知恒有∠AOB90°∴AB2OAOB
22
2222x1y1x2y2
≥2x1x22px1x2≥2x1x24px1x2
22y1y2∵y1y24p∴x1x24p22p2p
2
于是AB2≥16p2ABmi
4p当且仅当x1x22p时，S⊙H4πp2【点评】斧子开门，只要你说要进去，直接在墙上打洞最直接了点评】
f●对应训练对应训练
1已知函数fxa1xa2x2a3x3…a
x
∈N且a1a2…，a
构成一个数列a
满足f1
21求数列a
的通项公式，并求lim
a
之值
→∞a
1
2证明0f1
13
2矩形ABCD中AB6BC23沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移到点P并使点P在平面BCD上的射影O在DC上如图所示1求证PD⊥PC2求二面角PDBC的大小

●参考答案参考答案
1分析1a
的各项是fx展开式中各项的系数，故其各项和S
f1分析：分析2可以预见f展开式的各项是系数成等差，字母成等比的综合数列，这种数列的求和方法是“错项相减”3f的解析式必含变量
为判断其范围可考虑用求导法判断其单调性解答：1∵f1a1a2…a
2解答即S
2∴a
S
S
12
1
13
13
a2
1lim
limlim
→∞
→∞a
→∞2
1
1
2由1知a
2
1
1
1；12
2
f∴f1×
13
11113×25×2
1×3333
23

3


①
1
111111f1×32
3×2
13333332111111①②fr