结F1C
1若点
C
的坐标为

43

13
且
BF2

2求椭圆的方
程；
2若F1CAB求椭圆离心率e的值
y
BC
F1OF2
x
A第17题
18本小题满分16分
f如图为了保护河上古桥OA规划建一座新桥BC同时设立一个圆形学科网保护区规划要求新桥BC与河岸AB垂直保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m经测量，点A位于点O正北方向60m处点C位于点O正东方向170m处OC为河岸ta
BCO4
31求新桥BC的长；2当OM多长时圆形保护区的面积最大
北B
A60mM
O
170m
C
东
（第18题）19本小题满分16分
已知函数fxexex其中e是自然对数的底数1证明fx是R上的偶函数；2若关于x的不等式mfx≤exm1在0上恒成立，学科网求实数m的取值范围；3已知正数a满足：存在x01，使得fx0ax033x0成立试比较ea1与ae1
的大小，并证明你的结论
20本小题满分16分
f设数列a
的前
项和为S
若对任意正整数
，学科网总存在正整数m，使得S
am，则称a
是“H数列”1若数列a
的前
项和S
2
N证明a
是“H数列”2设a
是等差数列其首项a11公差d0若a
是“H数列”求d的值；3证明：对任意的等差数列a
，总存在两个“H数列”b
和c
，使得a
b
c

N成立
答案：1
2
f34
67
f9
f13
f14
二、解答题
f1617
ff19
f20
【解析】（1）首先a1S12，当
2时，a
S
S
12
2
12
1，所以
2
1
a
2
1
2
，
所
ffr