6分coscossi
si
1ta
ta
coscoscoscos
证明：Ⅱ
ABC中，ABC．
ta
Ata
BCta
BC９分
ta
BCta
Bta
C1ta
Bta
C
ta
Ata
Ata
Bta
Cta
Bta
C
ta
Ata
Bta
Cta
Ata
Bta
C12分
21．解：据题意：建立坐标系。不妨设a40，b03，2分Ⅰc3ka4kb12k0012k



c
12k
2
12k122k4分
2
12
f122122由题设c
Ⅱ设cxy，则
k122k16分
accb，accb08分
accb40xyxy030


2

4xyxy30，4xx2y23y0
35x2y．10分22
由此可以判定，向量c的起点在原点，终点在以
22
532为圆心，半径为的圆上，22
注意到原点也在此圆上，所以，c的取值范围为05．12分22．解：Ⅰfxab2si
2
mx3cos2mx4
1cos2mx3cos2mx2
si
2mx3cos2mx12si
2mx14分3
当m1时，fx2si
2x


1；当x时，fx23342
故当x
时，fx的最大值为3最小值为26分42
时，fx2si
x123
Ⅱ当m
由fx0，则si
x


132
①当
0时，T
21，si
x
32

x
72k或
x2k，kz363632k12kx或x，kz2
6

13

f依题意得
12321007201510076
2
120151232015122015即6
2
2
2

120146120146
0120156201466又
Z
110分
3201423201421220152201422
②当
0时，T
21，si
x
32
5132k或
x2k，r