fx13x

3x3x
113x113x
，
f对于A、B，图象关于y轴对称，所以，fx是偶函数，则有2
f
x


11

3x3x
si
2x，
x0
2
时，
f
x
＞0，所以，A
不可能，B
有可能。
对于C、D，图象关于原点对称，所以，fx是奇函数，则有0或
f
x

13x
cos2x
，或
f
x

13x
cos2x
，C、D
都有可能。
13x
13x
选A。
8若平面向量abc满足：ac1，b2，且cab0，则bc的取值范围是
A轾犏臌2，6
B轾犏臌3，7
答案：B考点：平面向量的数量积。
解析：设向量ac的夹角为θ，
C轾犏臌3，5
D1，3
因为cab0，所以，bcacaccosθcosθ，
所以，1＃bc1，
bcbc252bc，因为352bc7，
所以，bc的取值范围是轾犏臌3，7
9已知六人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的
排队方法数为
A72
B96
C120
D288
答案：A
考点：排列组合。
解析：除甲、乙、丙三人外的3人先排好队，共有A33种，这3人排好队后有4个空位，
甲只能在丁的左边或右边，有
C
12
种排法，乙、两的排法有：
A32
，
共有：A33×C21×A32＝72种排队方法。
10已知a1，且函数fx＝2x2xax24xa若对任意的x1a不等式
fxa1x恒成立，则实数a的取值范围为
A1，9
B1，25
C4，25
D4，
答案：B考点：函数的导数及其应用，不等式恒成立问题。
解析：因为a1，x1a不等式fxa1x恒成立，所以，
ffx＝2x2xax24xaa1x，即，a12x
令gxxa，则gx1a，
x
x2
a1xa4恒成立，
x
x
x1a时，gx＜0，g（x）递减；xaa时，gx＞0，g（x）递增，
所以，g（x）最小值为：gaaa2a，a
令txa2aa1（a1），所以，xa1
x
x
令h（t）＝2x
ax
1
x
ax
4＝2t
1
t
4
2t
2
t
4
ìí
3tt
6422
a
t
a1，
t4
（1）当a4时，t≥4，所以，h（t）的最小值为：6a6，
所以，a16a6，即a226a250，解得：1a25，即4a25（2）当1＜a＜4时，所以，h（t）的最小值为：2a2，
所以，a12a2，即a210a90，解得：1a9
即1＜a＜4恒成立。
综合（1）（2）可知：1a25，选B。
非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分r