f

i
r2r2221cm

2
1
1
21
21u1
r1
r2

1
u2
5将一根短金属丝置于焦距为35cm的会聚透镜的主轴上，离开透镜的光心为50cm处，如图所示1试绘出成像光路图；（2）求金属丝的成像位置
分析（1）凸透镜的成像图只需画出两条特殊光线就可确定像的位置为此作出以下两条特殊光线：过光心的入射光线折射后方向不变；过物方焦点的入射光线通过透镜入射后
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f2020年高中物理竞赛习题专题十一：几何光学（Word版含解析）
平行于主光轴2在已知透镜像方焦距f和物距p时，利用薄透镜的成像公式111ppf
即可求得像的位置解（1）根据分析中所述方法作成像光路图如图所示2由成像公式可得成像位置为
ppf5035cm117cmpf5035
题135图6一架显微镜的物镜和目镜相距为20cm，物镜焦距为7mm，目镜的焦距为5mm，把物镜和目镜均看做是薄透镜试求：（1）被观察物到物镜的距离；（2）物镜的横向放大率；（3）显微镜的视角放大率分析（1）图示为显微镜的工作原理图使用显微镜观察物体时，是将物体置于物镜物
方焦点fo外侧附近调节物镜与目镜的间距d，使物体经物镜放大成实像显微镜的中间像
在目镜物方焦点fe附近由题意，图中d和fe已知，可以求得中间像到物镜的距离，即物体
对物镜的像距pdfe则利用薄透镜成像公式就可求得物体到物镜的距离p2物镜的
横向放大率可由公式Vp直接求出而显微镜的视角放大率由公式Ms0计算其
p
fofe
中为物镜像方焦点到目镜物方焦点的距离
解（1）由分析可知，显微镜的中间像对物镜的距离（像距）为
pdfe195cm
而像方焦距f7mm，则由薄透镜成像公式111可得观察物到物镜的距离为ppf
pfp7195mm73mmfp7195
（2）物镜的横向放大率为
Vp267p
（3）由分析知dfofe（20075）mm188mm，则显微镜的视角
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f2020年高中物理竞赛习题专题十一：几何光学（Word版含解析）
放大率
M250188134375
题136图
7一天文望远镜，物镜与目镜相距90cm，放大倍数为8（即8倍），求物镜和目镜
的焦距
分析
望远镜的放大率为M



f

o
f

e
其中fo和fe分别为物镜和目镜的像方焦距
而通常物镜的像方焦点和目镜的物方焦点几乎重合，即目镜和物镜的间距为两者焦距之和，
而题中已知fofe90cm，由此可求fo和fe
解
由分析可知M

f

o
f

e
8，又fofe90cm，则得物镜和目镜的像方焦距为

ff
oe

8010
cmcm
44
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