2020年高中物理竞赛习题专题十一：几何光学（Word版含解析）
【预赛三一自招】高中物理竞赛模拟专题之《几何光学》
1如图所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B当桶内油的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上
的C点，C、B相距d由此可得油的折射率以及光在油中传播的速度为（）4
A2610107ms110
B10610107ms12
C101510108ms12
D21510108ms110
分析与解如图所示，C点发出的光线经O点折射后射向A点，则由折射定律

si
i
0si
r（
为油的折射率，
0为空气的折射率），可知油的折射率

si
rsi
4510光在折射率为
的介质中速度vc，因而可进一步求得
si
iCDOC2


光在油中传播的速度vc3108ms1610107ms1故选（B）
102
题131图2在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在一倒立圆锥里，其顶角为（）
（A）488
（B）412
（C）976
（D）824
分析与解本题是一个全反射的应用题根据水的折射率，光线从空气射入水中时反射
光的临界角ic

arcsi

1


488其中

133
为水的折射率如图所示，当光线以
90
的最
大入射角射入水中时，折射角为r，故所有射入水中的光线的折射角均小于r，根据空间旋
转对称，水面上所有的景物都落在顶角为2r2ic976的锥面内故选（C）
14
f2020年高中物理竞赛习题专题十一：几何光学（Word版含解析）
题132图
3一远视眼的近点在1m处，要看清楚眼前10cm处的物体，应佩戴怎样的眼镜（）
（A）焦距为10cm的凸透镜
（B）焦距为10cm的凹透镜
（C）焦距为11cm的凸透镜
（D）焦距为11cm的凹透镜
分析与解根据薄透镜的成像公式111，可由物距p和像距p计算透镜的像ppf
方焦距f根据题意，物距p01m，像距p1m，则代入公式可求得像方焦距
f011m11cm像方焦距为正数，故为凸透镜正确答案为（C）
4一平行超声波束入射于水中的平凸有机玻璃透镜的平的一面，球面的曲率半径为10
cm，试求在水中时透镜的焦距假设超声波在水中的速度为u11470ms1，在有机玻璃
中的速度为u22680ms1
分析薄透镜的像方焦距公式为f

i
，弄清公式中各值代表的物

L
0
i
L
r1
r2
理意义即可求解本题这里
0、
i分别为透镜前后介质的折射率，由题意透镜前后介质均为
水，故
0
i
水
L为透镜的折射率；r1为透镜平的一面的曲率半径，即r1；r2为
透镜凸的一面的曲率半径，即r210cm
解由上述分析可得
r