学教学中，有些数量比较抽象，这时利用直观的线段图来分析、推理，能有效地帮助学生理清数量关系，发现解决问题的策略。例如在教学“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的例题（小明说：我的体内有28千克水，根据测定，成人体内的水分占体重的23，儿童体内的水分占体重的45。小明的体重是多少千克？）时，让学生认真阅读题目后，说一说：你发现与小明体重相关联的信息是什么？引导学生筛选出有效信息，发现“成人体内的水分占体重的23”是多余的条件。读题、审题是学生能否有效解决实际问题的重要前提。接下来让学生尝试用线段图的方法表示出“儿童体内的水分占体重的45”：先画儿童的体重，把它看作单位“1”，平均分成5份，水分的质量占5份中的4份。
画图时，先画出单位“1”的量，然后再画它的几分之几，还要标出各部分表示多少，数量是多少。最后，引导学生充分交流，理解了思路：小明体重×45小明内水分的质量。再让学生说说是怎样解决问题的。学生说：根据乘法的意义，列方程解答：x4528；有学生说：我根据分数乘除法之间的关系，用算术方法列式：小明的体内的水分÷45小明的体重，所以列式为284528×5435千克。最后，师生一起对比两种方法：第一种是顺向思考，列方程解题；第二种是逆向思考，用除法求出单位“1”的量。让学生体会用顺向思维列方程解决实际问题的优越性。在有效解决这一类实际问题的基础上，渗透了方程的思想。
由于学生经历了分析、解决问题的过程，有了更大的自主探索空间，从画图中掌握了列式解答的方法，收到了教师预计的效果。
三、运用数形结合策略，使数学问题形象化
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题更直观。例如，在教学分数乘法的计算时，我渗透数形结合、归纳等数学思想方法，设计了有效的探究活动，使学生经历了数学知识的发生、发展过程，在“做”和“思考”的过程中逐步积累了经验，轻松掌握了知识难点。
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例如：李伯伯家有一块12公顷的地，种土豆的面积占这块地的15。种土豆的面积是多少公顷？在教学时，我充分发挥直观图的特点，利用长方形模型，使学生联系分数的意义，弄明白了“谁是谁的几分之几”的问题。
要表示出12公顷的15，是以12公顷为单位“1”，把它平均分成5份，取其中的1份。为了便于理解算理，把几分之几乘以几分之几转化成1乘几分之几。所以把1公顷作为单位r