1有一直径为100mm、折射率为15的抛光玻璃球，在视线方向可见球内有二个气泡，一个位于球心，另一个位于球心与前表面间的一半处。求二个气泡在球内的实际位置。解：


由单折射面在近轴区域的物象关系公式，可得llr

llr



（1）像在球心时，即lr，所以，即l1r仍在球心，l1rrr

物象重合。（2）因为l2，所以
l2
r2



l2r2rr

r
D110020（mm）
2
2151

也即是距离前表明30mm
f2有一折射率为154的玻璃棒，一端为半径为30mm的抛光凸球面，另一端为磨砂的平面。试问棒长为多少时，正好能于毛面上被球面形成远处物体的清楚像。解由单折射面在近轴区域的物象关系公式


，可得llr
15430


r855556mm由于物在无穷远处，所以l054llr

3、一折射球面，其像方焦距和物方焦距分别为180mm和－150mm，物方介质为折射率43的水，求球面的曲线半径和像方介质折射率。解：已知：f180mmf150mm
43由折射球面的焦距之间的公式：
fff
18043可得像方介质折射率
16
f150
（2）由公式ffr，得到球面的曲线半径
rff18015030mm
4、有一18mm高的物体位于折射球面前180mm处，球面的半径为30mm，物方为空气，像方介质折射率为152，求像的位置、大小、正倒和虚实。解：已知y18mm，l180mm，r30mm，
1，
152。（1）由公式


，并把已知数据带入，可得像的位置rll
l129057mm；
（2）由公式
y
l
ly12905718，所以y849mmy
l
l152180
（3）由于y与y异号，l与l异号，所以成倒立的实像。6、曲率半径为200mm的凹面镜前1m处，有一高度为40mm的物体，求
f像的位置和大小，并说明其正倒和虚实。解：已知r200mm，l1m，y40mm（1）由
l
公
式
112llr
，
得
到
像
的
位
置
lr100020011111mm；2lr21000200
（2）由
y
公
式

ylyl
，
得
像
的
大
小
yl4011111444mml1000
（3）由于y与y异号，l与l同号，所以成倒立的实像。
8缩小到15倍的实像位于半径为r的凹面镜前何处时，该实像1被实物所成；2被虚物所成。解：由公式r