场作用于物块的电力的两个分量分别为
FyqEyqEsi
FzqEzqEcos
（1）（2）
Fy在xy平面内，方向沿y轴正方向．Fz垂直于xy平面，被绝缘平面的支持力所平衡，
故物块对绝缘平面的正压力的大小N和Fz的大小相等，即
NqEcos
绝缘平面作用于物块的摩擦力
fNqEta
cosqEsi
Fy
（3）
f的方向决定于物块移动的方向．根据题意，物块在xy平面内的运动可看做是一种在力平衡下的缓慢移动．作用于物块
的三个力Fy、f和线的拉力T都在xy平面内．物块在任一位置达到平衡时的受力情况如图预解166所示。为细线与x轴的夹角。把T沿x和y方向分解得
TxTcosTyTsi
用fx和fy表示f的两个分量，物块平衡时，
f有
FyTsi
fy0
Tcosfx0
由（4）（5）式得、
（4）（5）
FyTsi
2T2cos2f2
注意到（3）式，得
TT2Fysi
0
得
T0或T2Fysi

（6）
因要小物块缓慢移动，需要细线牵引，T0不符合题意，应舍去．因0，
T2Fysi
0，将T代入（4）、（5）式，
有
fyTsi
FyFycos2
fxTcosFysi
2
摩擦力方向的斜率
k
fyfx
cot
（7）
k是摩擦力方向与x轴夹角的正切，即摩擦力方向的斜率，因摩擦力始终沿轨道的切线方向，故k也就是轨道切线的斜率．下面，通过对（7）式的分析来寻找轨道方程．
当中一0，k－co即在起点A时，轨道的切线与x轴垂直当0，k，即在起点A时，轨道的切线与x轴垂直。当

2
，k，一种情况是小物块运动到y轴上后，沿y轴做直线运动到O点，但
这与题设轨迹移动是一条二次曲线不符，因而它一定表示轨道在O点的切线与x轴垂直．在二次曲线中，曲线上两点切线相互平行的只有椭圆或圆．又因为A、O两点的切线与它们的连线相垂直，这连线应为曲线的轴线，且在Ox轴上，另一轴在它的垂直平分线上且与y轴平行。曲线与此轴线的交点的切线的斜率为0代入（7）式得圆，其方程为

4
，故该曲线为
xx2x0y2024
2
（8）
fr