2013年全国高校自主招生物理模拟试卷六
命题人：南昌二中高三（01）班张阳阳
一、（20分）一汽缸的初始体积为V0，其中盛有2mol的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是30atm，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为20atm。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时：1汽缸中气体的温度；2汽缸中水蒸气的摩尔数；3汽缸中气体的总压强。假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。
二、（25分）两个焦距分别是f1和f2的薄透镜L1和L2，相距为d，被共轴地安置在光具座上。1若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？2根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。
三、（25分）用直径为1mm的超导材料制成的导线做成一个半径为5cm的圆环。圆环处于超导状态，环内电流为100A。经过一年，经检测发现，圆环内电流的变化量小于10－6A。试估算该超导材料电阻率数量级的上限。提示：半径为r的圆环中通以电流I后圆环中心的磁感应强度为B
0I
2r
式中B、、I
r各量均用国际单位，0410－7NA－2。
四、（20分）经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形势和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L。他们正绕两者连线的中点作圆周运动。1试计算该双星系统的运动周期T计算。2若实验上观测到的运动周期为T观测，T观测T计算1NN1且。为了解释T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其它暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
五、（25分）六个相同的电阻（阻值均为R）连成一个电阻环，六个接点依次为1、2、3、4、5和6，如图复1651所示。现有五个完全相同的这样的电阻环，分别称为D1、D2、D5。┅现将D2的1、3、5三点分别与D1的2、4、6三点用导线连接，如图复1652所示。然后将D3的1、3、5三r