20022003学年第二学期线性代数（A）重修课考试试卷答案
北方交通大学
20022003学年第二学期线性代数（A）重修课考试试卷答案学年第二学期线性代数线性代数（）重修课考试试卷答案
道小题，一．填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）请将合适的答案填在每题的空中填空题（
111011011．4阶行列式__________________．10110111
应填：应填：3．2．已知向量组
α11，2，3，4，α22，3，4，5，α33，4，5，6，α44，5，6，7，
则该向量组的秩是_________________．应填：应填：2．3．已知线性方程组
1x111223a2x231a2x03
无解，则a__________________．应填：应填：a14．设A是
阶矩阵，A≠0，A是A的伴随矩阵，E是
阶单位矩阵．若A有特征值λ，则
A
2
E必有特征值是_________________．
2
A1．应填：应填：λ
5．已知三维线性空间的一组基底为
α11，1，0，α21，0，1，α30，1，1
则向量u2，0，0在上述基底下的坐标是_______________．应填：，应填：11，1．
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f20022003学年第二学期线性代数（A）重修课考试试卷答案
小题，在每小题给出的四个选项中，二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题选择题（目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内括号内）目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）1．设A是一
≥3阶矩阵，A是A的伴随矩阵，又k是常数，且k≠0，±1，则必有kA

【
】．
A
kA；
B
k
1A；
C
k
A；
D
k1A．
应选：应选：B．2．设A是4阶矩阵，且A的行列式A0，则A中【】．
ABCD
必有一列元素全为0；
必有两列元素成比例；
必有一列向量是其余列向量的线性组合；
任意列向量是其余列向量的线性组合．
应选：应选：C．3．已知
123Q24t，369
P为3阶非零矩阵，且满足PQO，则【
】．
AC
t6时，P的秩必为1；t≠6时，P的秩必为2；
BD
t6时，P的秩必为2；t≠6时，P的秩必为1．
应选：D．应选：4．
阶矩阵A具有
个不同特征值是A与对角阵相似的【】．
AC
充分必要条件；
BD
充分而非必要条件；
必要而非充分条件r