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第05节函数y＝Asi
ωx＋φ的图象及三角函数模型的简单应用
考点
【考纲解读】考纲内容
5年统计
函数y＝
Asi
ωx＋了解函数y＝Asi
ωx＋φφ的图象的物理意义，掌握y＝Asi
ω及三角函数x＋φ的图象，了解参数A，模型的简单ω，φ对函数图象变化的影响
2013浙江文6理4；2014浙江文4，理4；2016浙江文11，理10
应用
分析预测1“五点法”作图；2函数图象的变换；3三角函数模型的应用问题
4备考重点：1掌握函数图象的变换；2掌握三角
函数模型的应
用
【知识清单】
1求三角函数解析式
（1）yAsi
x的有关概念
yAsi
xA00，振幅
x0表示一个振动量时
A
周期
T2
（2）用五点法画yAsi
x一个周期内的简图
频率
f1T2
相位初相
x
用五点法画yAsi
x一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：
x


x
0
yAsi
x0
2
2
A

0
32
32
－A
2
2
0
（3）由yAsi
x的图象求其函数式：
已知函数yAsi
x的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低
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点或特殊点求A；由函数的周期确定；确定常根据“五点法”中的五个点求解，其中一
般把第一个零点




0

作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置．
（4）利用图象变换求解析式：
由ysi
x的图象向左0或向右0平移个单位，，得到函数ysi
x，
将图象上各点的横坐标变为原来的1倍0，便得ysi
x，将图象上各点的纵
坐标变为原来的A倍A0，便得yAsi
x
对点练习：
【2017浙江嘉兴上学期测试】若函数gx的图象可由函数fxsi
2x3cos2x的图象向右平移个单位长度变换得到，则gx的解析式是（）
6A．gx2si
2x
B．gx2si
2x6
C．gx2si
2x2
D．gx2si
2x23
【答案】A
【解析】fxsi
2x3cos2x2si
2x向右平移个单位长度变换得到
3
6
gx2si
2x2si
2x，故选A．63
2三角函数图象的变换
1函数图象的变换（平移变换和上下变换）
平移变换：左加右减，上加下减
把函数yfx向左平移r