2019年高中数学单元测试试题三角函数综合专题（含答案）
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号一
二
三总分
得分
请点击修改第I卷的文字说明一、选择题
第I卷（选择题）
1．当0x

4
时函数f
x
cos2xcosxsi
xsi
2
x
的最小值是

1
A4B
C2
D12004广东理
2
4
2．对于函数fxsi
x10x，下列结论正确的是（）
si
x
A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值2007试题
3．函数fxsi
x3cosxxπ，0的单调递增区间是（）2007试题（江
苏5）
A．
π，
5π6

B．


5π6
，
π6

C．

π3
，0
D．

π6
，0
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
f4．已知f2x1x22x，则f2_______________
5．函数fx3si
xxR的最小正周期为▲24
6．已知函数fx3cos2xsi
2x，则fx的最小正周期是
．
7．
1．已知函数fx4si
2x2si
2x2，xR。
（1）求fx的最小正周期、fx的最大值及此时x的集合；（2）证明：函数fx的图像关于直线xπ对称
8
8．函数fxsi
2x的最小正周期为＿＿＿＿＿＿＿4
9．下列五个命题：1）ysi
4xcos4x的最小正周期是；2）终边在y轴上的角的集
合是xxkkZ；3）在同一坐标系中，ysi
x的图象和yx的图象有三个公2
共点；4ysi
x在0上是减函数；5）把y3si
2x的图象向右平移
2
3
6
得到y3si
2x的图象。其中真命题的序号是
。
10．函数y3si
2x的最小正周期为
．
4
11．已知函数fx2si
x，gxsi
x），直线xm与fx、gx的图象2
分别交于M、N点，则｜MN｜的最大值是
．
12．当函数y2cosx3si
x取得最大值时，ta
x的值是______
f13．函数y2cosxsi
xcosx的图象的对称中心和对称轴分别是__________、
____________
三、解答题
14．已知函数fxsi
xcosxsi
2x。si
x
（1）求fx的定义域及最小正周期；（2）求fx的单调递减区间。【2102高考北京文15】（本小题共13分）
15．已知函数fxsi
x0，0为偶函数，且其图象上相邻两对称
轴之间的距离为。
I）求函数fx的表达式。（II）若si
f2，求
2
si
r