2010年中考数学试题分类汇编一元二次方程
7．2010年安徽省芜湖市关于x的方程a－5x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）
A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5
D．a≠5
【关键词】方程根的定义、一元二次方程根的判别式、分类讨论
【答案】A
14．2010年安徽省芜湖市已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________．【关键词】一元二次方程根的定义及一元二次方程根与系数的关系
【答案】1
13．（2010年浙江台州市）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分
率为x，可列方程为▲．
【关键词】一元二次方程的应用【答案】1201x2100
11环10
9
8
7
甲
乙
6
12345678910次（第14题）
6．（2010年益阳市）一元二次方程ax2bxc0a0有两个不．相．等．的实数根，
则b24ac满足的条件是
Ａ．b24ac＝0
Ｂ．b24ac＞0
fＣ．b24ac＜0
【关键词】根的判别式【答案】B
Ｄ．b24ac≥0
（2010年四川省眉山）已知方程x25x20的两个解分别为x1、x2，则x1x2x1x2的
值为
A．7
B．3
C．7
D．3
【关键词】根与系数的关系
【答案】D
（2010年四川省眉山）一元二次方程2x260的解为___________________．【关键词】一元二次方程的解法
【答案】x3
（2010年广东省广州市）已知关于x的一元二次方程ax2bx10a0有两个相等的
实数根，求
ab2
的值。
a22b24
【关键词】分式化简，一元二次方程根的判别式
【答案】解：∵ax2bx10a0有两个相等的实数根，
∴＝b24ac0，即b24a0．
∵
ab2

ab2
ab2
ab2


a22b24a24a4b24a24ab2a2
∵
a

0
，∴
ab2a2

b2a
4
12010年浙江省绍兴市某公司投资新建了一商场共有商铺30间据预测当每间的年租金定为10万元时可全部租出每间的年租金每增加5000元少租出商铺1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元未租出的商铺每间每年交各种费用5000元
f（1）当每间商铺的年租金定为13万元时能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）
为275万元？
【答案】（1）∵30000÷5000＝6∴能租出24间
（2）设每间商铺的年租金增加x万元则
（30－x）×（10＋x）－（30－x）×1－x×05＝275，
05
05
05
2x2－11x＋5＝0，∴x＝5或05，
∴每间r