大作业1连杆机构运动分析
一、题目
（13）在图中113所示的牛头刨床机构中，已知各构件尺
ι
ι
ι
寸为：AB108mmCE620mmEF300mmH1350mm
H635mm曲柄1以等角速度转动，转速为
1255rmi
。试
求滑块5上点F的位移、速度、和加速度。
f二、划分基本杆组
该机构由I级杆组RR（原动件1）、II级杆组RPR（杆3、滑块2）
、
II级杆组RRP（杆4、滑块5）组成。
三、建立数学模型
建立坐标系：以C为原点，水平方向为X轴，CA所在直线
为Y轴建立直角坐标系（如图4）
。
取曲柄1水平且位于A点右侧为初始时刻，设曲柄1角速度
为w，由题意知w
255×2
60
85πrads
………………（1）
设曲柄1转角为θ，则B点坐标：
ι
ι
xBABcosθABcoswt
yBH1ιABsi
θH1ιABsi
wt
………………（2）
设CE杆所在直线斜率为K
∵C点为原点
B
∴


1×si
wt

………………（3）
设CE杆与X轴正向夹角为φ
（当k0φarcta
k；当k0φπarcta
k）
E点坐标：
xE


ι
yECEsi
φ
………………（4）
si
φ
si
φ
k所以cosφ
cosφ
其中，ta
φk0φπ即
k
。由cos2φ
fsi
2φ
2
si
φ1得
得
k2
si
2φ1。又0φπ，所以si
φ0
k
si
φ√1k
……………5
2
联立（4）
、
（5）式，可得E点坐标：
xE
yE
×
√1k2
×k2
……………（6）
√1k2
由于滑块5只能在水平方向上运动，
F点纵坐标已知且固定为H，
所以我们不妨设F点坐标（xFH）
。
ι
∵EFEF
2
2
ι
∴（xExF）yEHEF
2
……………（7）
易知方程式（7）解出的xF有两个值，设为x1x2x1xEx1xE
ιιCEH且ιCEH
∵EF
∴E点始终在F点的右下方
∴xFxE所以x2舍去，只取xFx1
……………（8）
∴点F坐标为（xF，H）
当t0时，可得F点初始位置坐标，不妨设为（xoH）
。
则F点位移（通过计算，t0时，得xo01142）
sxFxo（为正表示位移向右，为负表示位移向左）
F点速度
vxF为正表示速度向右，为负表示速度向左
fF点加速度
axF为正表示加速度向右，为负表示加速度向左
matlab源程序：
1、F点位移
clear
clc
x001142
lAB0108
lCE062
lEF03
H1035
H0635
1255
w
12pi60
t000013
xFzerosle
gtht1
szerosle
gtht1
form1le
gtht
xBmlABcoswtm
yBmH1lABsi
wtm
kmyBmxBm
ifkm0
qmata
km
else
qmpiata
km
e
d
yEmlCEsi
qm
xEmyEmkm
xFmxEmH2lEF2yEm22yEmH12
smxFmx0
e
d
figure
plotts
title
xlabeltsylabelSm
f输出图像：
2、F点速度
clear