4分○∵AC⊥BC，则∠DAC∠ADC90，○○∴∠ODA∠ADC90，即∠ODC90∴OD⊥BC，即BC是⊙O的切线。5分（3）设⊙O的半径为x，∵AC3，BC4，∵AC⊥BC，所以AB5ODBOx5x又OD⊥BC，则ODBC，∴，即，6分ACAB351515解得x，∴⊙O的半径为。8分8827（11分）（1）102分；
A
O
B
D
C
f（2）由题意知⊙C与x轴相切，设切点为Q1连接CQ，则CQ⊥x轴，且CQ＝a2易证Rt△CQM∽Rt△AOM11a10a22CQMC所以＝，即＝AOMA610
yACPMOQBx
15解得a＝7分2
（第27题）
（注：若利用梯形中位线定理求得a的值也可，但对于CD是梯形AOBP的中位线的理由未进行说明的扣1分）15（3）①当0＜a＜时，满足条件的D点有2个；8分215（注：只写“a＜”不扣分）215②当a＝时，满足条件的D点有3个；9分215③当a＞且a≠10时，满足条件的D点有4个11分215（注：不写“a≠10”扣1分，若写“当＜a＜10时，满足条件的D点有4个”扣1分）2
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