无关，数学中向量与物理中矢都看作同一平面内的向量，它们的加法、减法当然都量的最大区别。空间三个或更多的可以按照平面上的向量的加法和减法来进行，不需要向量相加，不能同时将这补充任何新的知识，具体做法如下：些向量都用同一个平面但如图，可以从空间任意一点O出发作上的有限线段来表示，仍然可以用将它们依次OAaOBb，并且从A出发作ACb，则用首尾相接的有向线段来表示，得到它们的和。比如：三个向量的和abOCabBA（2）在平面图形中向量加减法的可以通过三角形
BC
ABBCCDAD
一般地空间中多个依次用首尾相接的有向线段相加的结果等于起点和终点相连的有向线段。我们常常把向量的这种性质
Db
b
OaC
A
ABBCCDAD
简称为“封口向量”。
探索1：空间三个以上的非零向量能否平移至一个明面上？探索2：多个向量的加法能否由两个向量的加法推广？（1）思考《选21》课本P92探究题归纳：向量加（减）法满足交换律和结合律。例1：已知平行六面体ABCDA1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。如图
2
f1ABBC2ABADAA1
四．练习巩固
1．课本P92练习132．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是BB1的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：（1）CBBA1（2）ACCBAA1（3）AA1ACCB解：（1）CBBA1CA1（2）ACCBAA1AB1（3）AA1ACCBBA1
巩固知识，注意区别加减法的不同处
五．拓展与提高
1．已知空间四边形ABCD，连结ACBD，设
加深对相等向量和加减法的理解
MG分别是BCCD的中点，化简下列各表达式，并
A
标出化简结果向量：（1）ABBCCD；B（2）ABBDGC；（3）．CMDGGA1．空间向量的概念：六．小结2．空间向量的加减运算七．作业课本P106习题31，A组第1题（1）、（2）反思归纳
MCG

D
3
f练习与测试：
（基础题）1．举出一些实例，表示三个不在同一平面的向量。2．说明数字0与空间向量0的区别与联系。答：空间向量0有方向，而数字0没有方向；空间向量0的长度为0。3．三个向量abc互相平行，标出abc‘解：分同向与反向讨论（略）。4．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是BB1的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：（1）CBBA1（2）ACCB
1AA12
（3）AA1ACCB解：（1）CBBA1CA1（2）ACCB
1AA1r