…………………………4分∵AC⊥BC，则∠DAC∠ADC90○，∴∠ODA∠ADC90○，即∠ODC90○∴OD⊥BC，即BC是⊙O的切线。……………5分（3）设⊙O的半径为x，∵AC3，BC4，∵AC⊥BC，所以AB5
B
A
O
D
C
又OD⊥BC，则ODBC，∴
ODBOx5x，即，……………6分ACAB35
解得x
1515，∴⊙O的半径为。…………………………………8分88
27（11分）（1）10………………………………………………2分；
f（2）由题意知⊙C与x轴相切，设切点为Q1连接CQ，则CQ⊥x轴，且CQ＝a2易证Rt△CQM∽Rt△AOM11a10a22CQMC所以＝，即＝AOMA610解得a＝
yACPMOQBx
（第27题）
15………………………………………7分2
（注：若利用梯形中位线定理求得a的值也可，但对于CD是梯形AOBP的中位线的理由未进行说明的扣1分）（3）①当0＜a＜15时，满足条件的D点有2个；…………………………………8分215”不扣分）2
（注：只写“a＜
②当a＝分③当a＞分
15时，满足条件的D点有3个；……………………………………………92
15且a≠10时，满足条件的D点有4个…………………………………112
15（注：不写“a≠10”扣1分，若写“当＜a＜10时，满足条件的D点有4个”2扣1分）
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