此，可推导出散布矩阵准则采用如下形式：行列式形式：J1
i
detS1Sbi；迹形式：J2trS1Sbiww
i
其中，λi是矩阵S
1wb
S
的特征值。使J1或J2最大的子集可作为选择的分类特征。类内、类
间的散布矩阵Sw和Sb；类间离散度越大且类内离散度越小，可分性越好。散布矩阵准则J1和J2形式；使J1或J2最大的子集可作为所选择的分类特征。注：这里计算的散布矩阵不受模式分布形式的限制，但需要有足够数量的模式样本才能获得有效的结果作业设有如下三类模式样本集ω1，ω2和ω3，其先验概率相等，求Sw和Sbω1：10T20T11Tω2：10T01T11Tω3：11T01T02T53离散KL变换全称：Karhu
e
Loeve变换（卡洛南洛伊变换）前面讨论的特征选择是在一定准则下，从
个特征中选出k个来反映原有模式。这种简单删掉某
k个特征的做法并不十分理想，因为一般来说，原来的
个数据各自在不同程度上反映了识别对象的某些特征，简单地删去某些特征可能会丢失较多的有用信息。如果将原来的特征做正交变换，获得的每个数据都是原来
个数据的线性组合，然后从新的数据中选出少数几个，使其尽可能多地反映各类模式之间的差异，而这些特征间又尽可能相互独立，则比单纯的选择方法更灵活、更有效。KL变换就是一种适用于任意概率密度函数的正交变换。531离散的有限KL展开
f离散的有限KL展开式的形式设一连续的随机实函数xt，T1的正交函数集φjtj12的线性组合来展开，即：
tT2，则xt可用已知
xta11ta22tajjtajjtT1tT2
j1
1
式中，aj为展开式的随机系数，φjt为一连续的正交函数，它应满足：

T2
T1

tmtdt

1ifm
0ifm

其中mt为φmt的共轭复数式。

T1tT2内被等间隔采样为
个离散点，即：xtx1x2x

将上式写成离散的正交函数形式，使连续随机函数xt和连续正交函数φjt在区间
jtj1j2j
。写成向量形式：xx1x2x
T
jj1j2j
Tj12
。将式1取
项近似，并写成离散展开
式：xajjaT1tT2
j1

2其中，a为展开式中随机系数的向量形式，
即：aa1a2…aj…a
T
112122212
1Φ为
x
维矩阵，即：1
2

1r