ab或abaR
（设ab）
弧线表示距离
去绝对值
化简
cba
abab
解cbacba
xab时
x
b
axb时
a
b
abx时
a
x
a
axbxab2xxabc
2
x
xabxba
或
xabc2
bxaxb2xab
②xaxbc
方法：数形结合。令yxaxb，解yc。
（设ab）
弧线表示距离
去绝对值
5
化简
xa或xb
解
xR
f学生姓名：
教师姓名：cba
日期：cbacba
xab时
x
b
axb时
a
b
a
axbx
x
xabx
abx时
a
bxaxb
x3、多绝对值型
xaxbxcxd0
方法：按区间去绝对值化简求解：（设abcd）
ab2xba
2xab
abcx2
abc2
x
①
②
③
④⑤
a
b
cd
①
②
③
④
xa
axb
bxc
cxd
⑤xd
x
注：①最高次项系数Aa0时，可以通过不等式两边同时乘以1的操作将Aa0情况变成Aa0情况。②解y0，取图像上方；解y0，取图像下方。③解含“”或“”不等式时，解中不包含边界点；解含“”或“”不等式时，解中包含边界点。补充：
①韦达定理：
x1
、
x2
为一元二次方程
ax2
bx

c

0
的两个实数根，那么
x1

x2


ba
，
x1x2

ca
。
②ababab
③
xbxa
c

xx

ab

0cx

a
或
xx

ab
0
；
cxa
xbxa

0

xax

x

a

0
b

0
。
④xaxbc0xaxbc2；xaxbc0xaxbc2
⑤xa2b2xab⑥xaxbc或xaxbc；xaxbc或xaxbc；xaxbc或
xaxbc可仿照双绝对值型自行求解找规律。⑦分式不等式要注意分母不为0。
6
f例题
解下列不等式：例12x23x20
学生姓名：
教师姓名：
日期：
例2x353x12
例3x0x2
例4x3x2
例543xx202x1
例643xx222x1
例72x73
例8x3x47
例9x5x45
例10关于x的不等式ax2bx20的解集是x1x1，则ab
。
23
7
f随堂精练
学生姓名r