能作为集合的一个元素；（3）无序性：集合中的元素是无顺序的。
四、集合的分类
根据集合所含元素的个数分为：（1）有限集：含有有限个元素的集合；（2）无限集：含有无限个元素的集合；（3）空集：不含任何元素的集合，是有限集。记作或。注0，都不是空集。
五、特定集合的表示方法
（1）N：自然数集；
（2）N或N：正整数集；（3）Z：整数集；
（4）Q：有理数集；
（5）R：实数集。12
六、集合的表示方法
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（1）列举法：把集合中的元素一．一．列．举．出来，置于大括号内。
（2）描述法：用确．定．的．条．件．表示某些对象是否属于这个集合。①文字描述法，例高一（1）班的同学；②符号描述法，例x∈Ax具有性质p。
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（3）图示法（韦恩图）：用一条封．闭．曲．线．所围成的图形表示一个集合。例如右图。
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注意：
（1）判定集合相等：与集合的表示方法无关，要求集合的元素个数相同、对应元素相同。
（2）用列举法表示集合时，集合中元素与元素之间必须用“，”隔开；集合中所列举的元素要满足集合中
元素的三个特征；
（3）一般来说，列举法适用于有限集，对于元素有明显规律的无限集，也可用列举法表示，但必须把元
素间的规律写清楚后，才能用省略号表示，如N1，2，3……。
（4）图示法特点是形象、直观，它特别适用于解决与抽象集合（集合元素的属性不明确）有关的问题，
但集合的最终结果一般不用图示法。
（5）因为本身就有表示“集合”“所有”“全体”的意思，所以文字描述法中，大括号内的文字中不可
以有“所有”、“全体”、“集合”等字样。
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f学生姓名：
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例题
例1下列各组对象能构成集合吗？请说明理由。（1）你所在班级的男生；（2）美丽的小鸟；（3）关于x的方程ax10的实数解；（4）所有小的正数；（5）到两定点距离之和等于两定点间的距离的点的全体；
例2用或填空。
（1）设集合A是正整数的集合，则0A，2
A，10
A；
（2）设集合B是满足方程yx22的有序实数对xy的集合，则1
B，（1，1）
B。
（3）3
Q，3
R，0N，π
Z，0
Q，0
。
例3下列各组对象能否形成集合？若能，请指出它们分别有多少个元素，是有限集、无限集，还是空集。
（1）方程x22x20的实数根。（2）所有的三角形。
（3）小于18的质数。
例4（1）由实数x2，1，0，x所组成的集合里最少有
个元素。
（2）若集合A由x，x两元素构成，则x应满足
。
（3）集合（2r