（新课标全国卷）17，已知等比数列a
中，a
a1

13
，公比
q

13
1S
为a
的前


项和，证明：S


1a
2
2设b
log3a1log3a2log3a
，求数列b
的通项公式
（大纲全国卷）17，设等比数列a
的前
项和为S
，已知a26，6a1a330，
求a
和S

（北京卷）12，在等比数列
a
中，若
a1

12
，
a44
，则公比
q________a1a2a
__________
20若数列A
a1，a2，a3a
2满足ak1ak1（k123
1，则称A
为E数列，记SA
a1a2a
1写出一个E数列A5满足a1a302若a112，
2000，证明：E数列A
是递增数列的充要条件是a
20113在a14的E数列A
中，求使得SA
0成立的
的最小值
（江西卷）5，设数列a
为等差数列，公差d2，S
为其前
项和，若S10S11
f则a1_______________
21，（1）已知两个等比数列a
和b
，满足a1aa0，b1a11，b2a22，b3a33，若数列a
唯一，求a的值（2）是否存在两个等比数列a
和b
，使得b1a1，b2a2，b3a3，b4a4成公差不为0的等差数列？若存在，求a
和b
的通项公式；若不存在，请说
明理由
（安徽卷）7，若数列a
的通项公式为a
1
3
2，则
a1a2a10

A15B12C12D15
2011安徽18在数1和100之间输入
个实数，使得这
2个数构成递增的等比数列，将这
2个数的乘积记做T
，再令a
lgT
，
1（1）求数列｛a
｝的通项公式（2）设b
ta
a
ta
a
1，求数列｛b
｝的前
项和
（2011山东）等比数列｛a
｝中，a1，a2，a3分别是下表第一，第二，第三行
中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列
第一列
第二列
第三列
f第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（1）求数列｛a
｝的通项公式
（2）若数列｛b
｝满足：b
a
1
l
a
，求数列｛b
｝的前
项和
（广东）
11，已知｛a
｝是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_______
20，设b

0，数列｛a
｝满足a1
b，a


ba
1
a
1
1

2
1求数列｛a
｝的通项公式
2证明：对于一切正整数
，2a
b
11
（天津卷）已知数列a
与b
满足b
1a

b
a
1

2

1，b


31
12
，

N，且a121求a2，a3的值
2设c
a2
1a2
1，
N，证明c
是等比数列
3设
S


为
a

的前


项和，证明
S1a1

S2a2

S2
1a2
1

S2
a2


1
N3
f（福建卷）17，已知等差数列a
中a11，a33（1）求数列a
的通项公式（2）若数列a
的前k项和SK35求k的值
（江苏卷）20
设M为部分正整数组成的集合r