19(本题6分)如图,已知△ABC,∠CRt∠,ACBC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等。(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);(2)连结AD,若∠B37°,求∠CAD的度数。
20(本题8分)某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:
(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的
4,则一月份B款运动鞋销售了多少双?5
(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额销售单价×销售量);(3)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。
f21(本题8分)如图,在△ABC中,ABAC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作⊙O的切线DF,交AC于点F。(1)求证:DF⊥AC;(2)若⊙O的半径为4,∠CDF225°,求阴影部分的面积。
22(本题10分)甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米分的速度沿同一路线行走。设甲乙两人相距s(米),甲行走的时间为t(分),s关于t的函数函数图像的一部分如图所示。(1)求甲行走的速度;(2)在坐标系中,补画s关于t函数图象的其余部分;(3)文甲乙两人何时相距360米?
23(本题10分)如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,F为BE上的一点,连结CF并延长交AB于点M,MN⊥CM交射线AD于点N。(1)当F为BE中点时,求证:AMCE;
ABEFAN2,求的值;BCBFNDABEF
,当
为何值时,MN∥(3)若BE?BCBF
(2)若
f24(本题12分)某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上,在乒乓球运行时,设乒乓球与端点A的水平距离为x(米),与桌面的高度为y(米),运行时间为t(秒),经多次测试后,得到如下部分数据:
(1)当t为何值时,乒乓球达到最大高度?(2)乒乓球落在桌面时,与端点A的水平距离是多少?(3)乒乓球落在桌面上弹起后,y与x满足yax32k①用含a的代数式表示k;②球网高度为014米,球桌长(14×2)米,若球弹起后,恰好有唯一的击球点,可以将球沿直线扣杀到点A,求a的值。
f1C
2B
3A
4D12
5C
6A1320°
7B
8C
9D
10A
113x3x
13
14x30或x10
15
622
16(1)k22
(2)(2,
2)
fffr