精选中考二次函数压轴题（含答案）
1．如图，二次函数y1x2c的图象经过点D39，与x轴交于A、B两点．
2

2
⑴求c的值；
⑵如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式；
⑶设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用）
2．（2010福建福州）如图，在△ABC中，∠C＝45°，BC＝10，高AD＝8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
（1）求证：AAHD＝BECF；（2）设EF＝x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动当点Q与点C重合时停止运动，设运动时间为t秒，矩形EFFQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．
第2
图1
图
3．（2010福建福题州）如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线y＝2x上2，过点B作x轴的垂线，垂足为A，OA＝5．若
抛物线y＝16x2＋bx＋c过O、A两点．
（1）求该抛物线的解析式；（2）若A点关于直线y＝2x的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，⊙O1是以BC为直径的圆．过原点O作⊙O1的切线OP，P为切点点P与点C不重合．抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与⊙O1相切若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由
4．（2010江苏无锡）如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（4，0）和（2，0），BC23．设直线AC与直线x4
f交于点E．（1）求以直线x4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大
值．
y
D
CE
A
OB
x
x4
5．（2010湖南邵阳）如图，抛物线y＝1x2x3与x轴交于点A、B，与y轴相交于点C，顶点为点D，对称轴l4
与直线BC相交于点E，与x轴交于点F。（1）求直线BC的解析式；（2）设点P为该抛物线上的一个动点，以点P为圆心，r为半径作⊙P。①当点P运动到点D时，若⊙P与直线BC相交，求r的取值范围；
②若r45，是否存在点P使⊙P与直线BC相切，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．5
6．（2010年上海）如图8，已知平面直r