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综上知fx的最小值为……12分
21某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为Cx万元,12当年产量不足80千件时,Cx=x+10x万元;当年产量不少于80千件时,Cx=51x3+10000-1450万元.通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产的商品
x
能全部销售完.1写出年利润L万元关于年产量x千件的函数解析式;2年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?解1当0x80,x∈N时,500×1000x12-x-10x-250100003

Lx=
12=-x+40x-250;3当x≥80,x∈N时,

Lx=
500×1000x10000-51x-+1450-25010000x
10000=1200-x+,
x
1-3x+40x-2500x80,x∈N∴Lx=10000x≥80,x∈N1200x+x
2
……6分


2当0x80,x∈N时,

Lx=-x-602+950,
∴当x=60时,Lx取得最大值L60=950当x≥80,x∈N时,

13
Lx=1200-x+
10000
x
10000∴当x=,即x=100时,
x
fLx取得最大值L100=1000950
综上所述,当x=100时,Lx取得最大值1000,即年产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大.……12分22已知函数gxax2ax1b(a0b1),在区间23上有最大值4,最小值1,
2
设fx
gx.x
xx
(1)求ab的值;(2)不等式f2k20在x11上恒成立,求实数k的取值范围;(3)方程f21k
x
230有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.21
x
1当故时,上为增函数
g214a4a1b1a1g349a6a1b4b0
上为减函数
当故
g244a4a1b4a1g319a6a1b1b3
……4分



(Ⅱ)方程
化为
,令

∵∴
∴∴
记……8分
(Ⅲ)方程
化为
f,令,则方程化为()
∵方程∴由的图像知,
有三个不同的实数解,
有两个根、且或记,

则∴

……12分
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