综上知fx的最小值为……１２分
21某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为Cx万元，12当年产量不足80千件时，Cx＝x＋10x万元；当年产量不少于80千件时，Cx＝51x3＋10000－1450万元．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品
x
能全部销售完．1写出年利润L万元关于年产量x千件的函数解析式；2年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？解1当0x80，x∈N时，500×1000x12－x－10x－250100003

Lx＝
12＝－x＋40x－250；3当x≥80，x∈N时，

Lx＝
500×1000x10000－51x－＋1450－25010000x
10000＝1200－x＋，
x
1－3x＋40x－2500x80，x∈N∴Lx＝10000x≥80，x∈N1200x＋x
2
……６分


2当0x80，x∈N时，

Lx＝－x－602＋950，
∴当x＝60时，Lx取得最大值L60＝950当x≥80，x∈N时，

13
Lx＝1200－x＋
10000
x
10000∴当x＝，即x＝100时，
x
fLx取得最大值L100＝1000950
综上所述，当x＝100时，Lx取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大．……１２分22已知函数gxax2ax1b（a0b1），在区间23上有最大值4，最小值1，
2
设fx
gx．x
xx
（1）求ab的值；（2）不等式f2k20在x11上恒成立，求实数k的取值范围；（3）方程f21k
x
230有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．21
x
1当故时，上为增函数
g214a4a1b1a1g349a6a1b4b0
上为减函数
当故
g244a4a1b4a1g319a6a1b1b3
……４分
即


（Ⅱ）方程
化为
，令
，
∵∴
∴∴
记……８分
（Ⅲ）方程
化为
f，令，则方程化为（）
∵方程∴由的图像知，
有三个不同的实数解，
有两个根、且或记，
，
则∴
或
……１２分
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