分）15、（10分）已知mR，设命题p：方程．
x2y21表示焦点在y轴上的的椭圆；命5mm1
42题q：函数f（x）＝3x＋2mx＋m＋有零点．3（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）若“p∨q”为真，求m的取值范围．
16、（10分）在边长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点（1）求证：CF∥平面A1DE；（2）求直线AA1与平面A1DE所成角的余弦值
A1FB1D1
C1
DE
CB
17、（12分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥面ABCD（1）求证：PC⊥BD；（2）过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥EBCD的体积取到最大值，
A
P
EA
3
D
B
C
f①求此时PA的长度；②求此时二面角ADEB的余弦值的大小
18、（12分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1
x2y21ab0的左、右焦点分别为a2b2
F1F2，F2也是抛物线C2y24x的焦点，点M为C1C2在第一象限的交点，且MF2
（1）求C1的方程；
53
（2）平面上的点N满足MNMF1MF2，直线lMN，且与C1交于AB两点，若
OAOB0，求直线l的方程
4
f一、选择题：题号答案1D2C3C4A5C6A7B8C9D10B
二、填空题：11、
23
12、x2y20
13、341
14、2
15、（10分）解：（1）p：m15m03m5。。。。。。。。。3分
p为真命题，p为假命题
。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。5分
2
m3或m5
（2）函数有零点，02m43m0。。。。。。。。。6分
43
qm4或m1
pq真，所以mPQ，即m3或m1
。。。。。。。。。8分。。。。。。。。。10分
16、（10分）解：（1）取A1D中点M，连接FM，则因为F为DD1中点，所以FMA1D1且
1A1D1，。。。。。。。。。3分21又CEA1D1且CEA1D1，FMCE且FMCE，所以平行四边形CFME，所以CFME，又2FM
因为EM面A1DE，所以CF∥平面A1DE。。。。。。。。。5分（2）以D为坐标原点，DA、DC、DD1所在直线为轴建系，则A100，A1101，E
110，。。。。。。。。。6分2
1AA1001面A1DE的法向量可取u11。。。。。。。。。8分2AA1u2cosAA1u。。。。。。。。。9分AA1u3
5cossi
AA。。。。。。。。。10分1u3
17、（12分）（1）连接Ar