201718学年高二年级第二学期期末考试数学试卷（理数）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A3B4C7D8，则集合的子集个数为（）
【答案】D【解析】分析：先求出集合B中的元素，从而求出其子集的个数．详解：由题意可知，集合Bzzxy，x∈A，y∈A0，1，2，则B的子集个数为：28个，故选：D．点睛：本题考察了集合的子集个数问题，若集合有
个元素，其子集有2个，真子集有21个，非空真子集有2
2个2若A【答案】D【解析】是的必要不充分条件，是B的必要不充分条件，则实数的取值范围是（CD）

3
∴142m23∞，∴2m231，解得1m1，故选：D3命题“AC【答案】A【解析】分析：全称命题的否定是特称命题，直接写出结果即可．详解：∵全称命题的否定是特称命题，∴命题“x∈2，∞），x3≥1”的否定是x0∈2，∞），x03＜1，，，BD，”的否定为
f故选：A．点睛：本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的关系，基本知识的考查，注意命题的否定与否命题的区别．命题的否定是既否结论，又否条件；否命题是只否结论4已知函数取值范围是A【答案】D【解析】由奇函数的性质有：则不等式结合函数的单调性有：求解不等式组可得的取值范围是本题选择D选项5已知函数A1BC，D，若，则即，，，B在）CD单调递减，且为奇函数，若，则满足的的
【答案】A【解析】分析：先求出g（1）a1，再代入fg（1）1，得到a10，问题得以解决．详解：∵f（x）5x，g（x）ax2x（a∈R），fg（1）1，∴g（1）a1，∴fg（1）f（a1）5∴a10，∴a1，故答案为：A．点睛：本题主要考查了指数的性质，和函数值的求出，属于基础题．6已知函数是A【答案】B【解析】分析：当x≤2时，检验满足f（x）≥4．当x＞2时，分类讨论a的范围，依据函数的单调性，求得a的范围，综合可得结论．BCD，且的值域是，则实数的取值范围
a1
15，
0
f详解：由于函数f（x）故当x≤2时，满足f（x）6x≥4．
（a＞0且a≠1）的值域是4，∞），
①若a＞1，f（x）3logax在它的定义域上单调递增，当x＞2时，由f（x）3logax≥4，∴logax≥1，∴loga2≥1，∴1＜a≤2．②若0＜a＜1，f（x）3logax在它的定义域上单调递减，f（x）3logax＜3loga2＜3，不满足f（x）的值域是4，∞）．综上可得，1＜a≤2，r