【解析】分析：1将的最小正周期和单调递减区间．．．代入原式得出，（2）将原式化简：
，然后根据周期计算公式和正弦的递减区间求法即可得结论．
f20．【2018北京市城六区一模】（本小题满分12分）函数fx3si
x（＞0＜图象如图所示，

2
）的部分
其中x0是函数fx的一个零点．I写出，及x0的值；Ⅱ求函数fx在区间【答案】（Ⅰ）2
0上的最大值和最小值．2

6
x0
113（Ⅱ）最小值为3；最大值为．；122
【解析】试题分析：（Ⅰ）结合函数的最小正周期可得2，由x0时的函数值可得析式为：fx3si
2x

6
，函数的解


11；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，fx3si
2x，结合正弦，则x01266
30上的最小值为3；最大值为．22
函数的性质可得函数fx在区间
f试题解析：（Ⅰ）由函数图像可得函数的最小正周期为T，则当x0时，3si
x3si
023si
结合
22，T
31si
，22

2
可得：

6
，函数的解析式为：fx3si
2x


，6
函数的零点满足：2x

k11．kx，令k2可得：x0621212
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，fx3si
2x当2x


5，，因为x0，所以2x66662
6

6


2
即x

3
时，fx的最小值为3；当2x

3即x0时，fx的最大值为．62
12分）已知函数
21．【2018
山东天成大联考二】（本小题满分．
（1）求函数（2）求函数【答案】（1）
图象的对称轴方程；的在区间上的最值．；（2）最大值为，最小值为．
．
f令（2）由（1）求解，得因为
，得
，所以函数．
图象的对称中心为
．
，所以，
，故
，所以
所以函数
的单调递减区间是
上的最大值为
，最小值为
．
22．【2018湖北武汉二月调研】（本小题满分12分）已知函数在上单调递减，且满足．
（1）求的值；（2）将【答案】1的图象向左平移个单位后得到；2．的图象，求的解析式．
ffr